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运筹学课程设计 报告书 专业班级： 姓 名： 指导教师： 日 期： 课程设计的目的和意义 运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。 课程设计的时间 本课程设计时间1周。 课程设计的基本任务和要求 由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可： 选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型，然后利用winQSB、LINDO、LINGO或者其它数学软件进行求解； 选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识，对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。 课程设计的问题叙述 临海市华安机械厂的潘厂长正考虑将该厂的一部分在市区的生产车间搬该市的卫星城镇，好处是土地、房租费及排污处理费用都较便宜，但这样做会增加车间之间的交通运输费用。 该厂原在市区车间有A、B、C、D、E五个，计划搬迁去的卫星城镇有甲、乙两处。规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不得多于3个车间。 从市区搬至卫星城带来的年费用节约见表4-24所示： 表4-24 单位：万元/年 A B C D E 搬至甲 100 150 100 200 50 搬至乙 100 200 150 150 150 但搬迁后带来运输费用增加由和值决定，为和车间之间的年运量，为市区同卫星城镇间单位运量的运费，具体数据分别见表4-25和表4-26. 表4-25 值 单位：t/年 B C D E A 0 1000 1500 0 B 1400 1200 0 C 0 2000 D 700 表4-26 值 单位：元/t 甲 乙 市区 甲 50 140 130 乙 50 90 市区 50 请为潘厂长提供一个决策建议方案，哪几个车间搬至卫星城镇及搬至甲还是乙，能带来最大的经济上的好处。 模型的假设和建立 设为bool型变量，当车间在地时，此值为1，否则，此值为0。其中表示车间在甲地为，表示车间在乙地为，表示车间在市区为，A、B、C、D、E车间在地则用、、、、表示。 设为车间搬至地每年节约的费用，单位为万元每年 此题所求为给厂带来最大的经济上的利润，而利润等于搬车间后带来的总节约费用减去增加的总运输费用，即目标函数可以表示为： ； 其中，表示节约的总费用，表示地到地之间发生的所有运输总量，即表示增加的总运输费用。 规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不得多于3个车间，即：，。 另外，一共只有五个车间且每个车间只有一个，所以有：，以及，。 模型求解 此题用LINGO求解。 程序如下： model: sets: dizhi/1..3/; !三个可供选择的地址; chejian/1..5/; !五个车间; xuanze(dizhi,chejian):x,f; !未知变量,节约的费用; feiyong(chejian,chejian):C; !增加的费用; yunfei(dizhi,dizhi):D; !单位运费; endsets data: C=0,0,1000,1500,0, 0,0,1400,1200,0 1000,1400,0,0,2000, 1500,1200,0,0,700, 0,0,2000,700,0; !增加的费用; f=100,150,100,200,50, 100,200,150,150,150, 0,0,0,0,0; !节约的费用; D=0.005,0.014,0.013 0,0.005,0.009, 0,0,0.005; !单位运费; enddata max=@sum(dizhi(i):@sum(chejian(j):f(i,j)*x(i,j)))!总收益等于总节约费用减去增加的总费用; -@sum(dizhi(i): !增加的总费用等于各地增加的费用之和; @sum(dizhi(j): !各地