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輔英科技大學 五專部 數學(二) 作業1 學號： 姓名： 1. 設甲、乙兩人比賽網球，採 ”五戰三勝” 制，比賽結果為甲君贏，若已知乙君勝第一場，以樹形 圖表示比賽的所有可能情形。 答： 2. 甲、乙兩人在排成一列的5個座位中，選坐相連的2個座位，共有幾種坐法? 答：8 3. 汽車牌照字首由英文字母中任意二字組成，如 “BB”、”BJ”，但不能有 ”BF” 字首牌照，問共有幾 種不同字首的牌照? 答：675 4. 360與540間的正公因數有多少個? 答：18 5. 從1至999的自然數中不含數字 ”5” 者共有幾個? 答：728 6. 將不同的鉛筆10枝，不同的原子筆8枝，不同的鋼筆10枝，分給5人，每人只能分得鉛筆1枝 ，原子筆1枝，鋼筆1枝，問共有機種分法? 答： 7. 將 ”SCHOOL” 的字母排成一列，但兩個 ”O” 不相鄰，問共有幾種排法? 答：240 8. 五個人猜拳，每人均可”剪刀”，”石頭”，”布” 中任一種，問共有幾種情形? 答：n=3,m=5 9. 5男5女為一圓桌而坐，同性不相鄰，共有幾種坐法? 答：2880 10.解的n。 答：n=7 11. 解的n。 答：n=6 12. 工廠生產100件產品中有2件不良品，在產品檢驗時，任意抽出3件中至少有1件是不良品的 抽法有幾種? 答：9604 13.設一選舉中有3位候選人，而投票人為10位，若採(1)記名投票；(2)無記名投票，各為幾種結果? 答： 14.設，求正整數n、r的值。 答：n=4;r=2 15.將6本不同的書分給3人，每人至少得1本，共有幾種分法? 答： 540種 3 王裕玄老師編
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