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* * 结构 力学 STRUCTURE MECHANICS 南华大学城建学院道桥系 结 构 力 学 讲 授： 刘华良 课件制作： 刘华良 南华大学城建学院道桥系 衡阳 2005年 第一章 绪 论 第二章 平面体系的几何组成分析 第三章 静定梁与静定刚架 第四章 静定拱 第五章 静定平面桁架 第六章 静定结构的影响线 第七章 静定结构位移计算 第八章 力 法 结构力学（1）讲授内容纲目 静定梁与静定刚架 第三章 第三章 静定梁和静定刚架 1、几何不变体系和几何可变体系 2、机动分析 3、自由度和约束的概念 4、平面体系的计算自由度的概念和两种计算方法 5、几何不变体系的基本组成规则 6、瞬变体系概念 7、三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况 8、几何构造与静定性的关系 9、用零载法进行机动分析 10、机动分析示例 §3.1 杆件的受力分析 1. 梁内任一截面的内力 三个内力分量：轴力 N、剪力 Q、弯矩 M。 计算梁截面内力的基本方法：截面法 利用平衡方程求三个内力分量： 计算法则： 1 轴力：以拉力为正、压力为负。 2 剪力：以使截面所在的隔离体有顺时针转动趋势为正， 反之为负。 3 弯矩：弯矩使杆件下部受拉为正、反之为负。 2. 载荷与内力之间的关系 1 微分关系 由 由 载荷连续分布的直杆，取dx微段 (以右边截面形心为力矩中心) 2 增量关系 （集中载荷作用处，取微段） 由平衡关系： 3 积分关系 3. 叠加法作弯矩图 分布载荷q， 端部力偶 MA、MB。 1考虑MA、MB单独作用时： 2考虑q单独作用时： 3 叠加： 说明：1. 选定外力不连续点，(如：集中力作用点、集中力偶作用点、 分布载荷的起始点)为控制截面，求出控制截面的弯矩值。 2.分段画弯矩图，当控制截面间无载荷时，根据控制面的弯矩值 即可作出直线弯矩图。有载荷时，根据控制截面的弯矩值作出 直线图形后，再叠加，…求得弯矩图。 §3.2 静定多跨梁和刚架 1. 静定多跨梁： 由若干根梁铰结而成，用来跨越几个相联的跨度称静定梁。 特点：每增加一个铰就增加一个静力方程，铰截面处弯矩为零。 由：若干根梁铰结，跨过几个相联的跨度。 组 成 计 算 可分为基础部分，附属部分。 AC伸臂梁，由支座链杆固定，几何不变， 基础部分。 DF伸臂梁， 它在竖向载荷作用下， 仍能独立的维持平衡。 ?在竖向载荷作用时， 也可将它当作基础部分。 CD悬跨梁，须依靠AC、DF(基础部分)， 才能保证其几何不变性，附属部分。 从整体上看，多跨梁是几何不变的，也是静定的。 静定多跨梁 说明： 1.基础部分的载荷作用并不影响附属部分， 2.而附属部分的载荷作用则必传至基础部分，将附属部分 的支座反力，反其方向加于基础的载荷。 3.所以应计算附属部分，再计算基础部分。 上图多跨梁：5个支座反力，2个铰，每增加一个铰，就增加一个静力 平衡方程，即铰的任一边所有外力对铰的力矩之和为零。 例： 梁AB、CD分别由支杆固定于基础， AB与基础构成几何不变体(基础) BC依靠AB、CD基础部分方能承载，并保持平衡，(附属部分)。 CD与基础同样构成几何不变体(基础) 三段基础部分， 两段附属部分。 支座反力共7个(待求)， 例： 4个铰点 4个 铰的任一端所有外力 对铰的力矩为 0。 3个整体平衡方程 7个未知力，7个方程 静定多跨梁 计算方法： 先计算附属部分，再计算基础部分。 附属部分支座反力，反其方向，加在基础部分， 为基础部分的载荷。 即，多跨梁可折成单跨梁分别计算。 例： 先作出层次图 1. 计算附属部分CD 2. 计算基础部分AC 利用基础部分AC梁的平衡条件 即有： 即： 3. 作内力图 M图， 峰值＝ 120 180 Q图， 3.63m 145kN 175kN 60kN 60kN 2. 平面静定刚架 1由若干梁和柱用刚结点组成的结构。 特点：在刚结点处， 1) 各杆段不能发生相对移动，和相对转动。保持角度不变。 2) 因为刚结点约束杆端相对转动，所以能承受和传递弯矩。(与铰相反) 工程中：杆件少，内部空间大，制作方便。