2010年高三第二次月考试题.docVIP

2011届三亚一中高三第二次月考试题 理科数学（A卷） 命题人：李伟伟 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）若A={x/x+10}，B={x/}，则=（ ） A．（-1，+∞） B．（-∞，-1） C．（-1，1/3） D．（1/3，+∞） （2）设a=2，b=ln2，c=50.5，则 （ ） A．abc B．bca C．cab D．cba （3）曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． （4）由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（ ） A． B． C． D． （5）函数y=2x -的图像大致是 （ ） A． B． C． D． （6）i是虚数单位，等于（ ） A．i B．-i C．1 D．-1 （7）若向量=（1,1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8—）·=30，则x=（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 （8）函数的零点所在的一个区间是 A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，2） （9） （10）f′（x0）=0是函数在x=x0处有极值的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （11）设函数在定义域内的导函数为，的图象如图1所示，则），，令a⊙b=，下面说法错误的是（ ）A．若a与b共线，则a⊙b＝0 B．a⊙b=b⊙a C．对任意的R，有（a）⊙b=（a⊙b） D．（a⊙b）+（a·b）= 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置· （13）已知为第三象限的角，，则 . （14）已知△ABC中，，b=1，B=30°,那么角A等于 （15）点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为 . （16）直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。 17. （1）的导数 （2） 18.已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值 19.（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900 （1）求证：PC⊥BC （2）求点A到平面PBC的距离 （3）求面PBC与面ABCD所成二面角的平面角 20.设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。 （Ⅰ）求 （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。 21.某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 ξ 0 1 2 3 (Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率； (Ⅱ)求，的值； (Ⅲ)求数学期望ξ。 22.已知函数(x0)在x = 1处取得极值，其中为常数。 （1）试确定的值； （2）讨论函数f(x)的单调区间； （3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。 三亚市第一中学2011届高三第二次月考 （理科数学 A ）答题卡 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．___________________________ 14 .______________________ 15._____________________________ 16 ._______________________ 三．解答题：本大题共6小题，共70分。17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。 17．（本小题满分10分） （1）