初二 等腰三角形的轴对称性.docVIP

等腰三角形的轴对称性 选择题 1．下列说法中不正确的是（　　） A．三角形三条中线相交于一点 B．直角三角形三条高相交于直角顶点 C．钝角三角形只能画一条高 D．等腰三角形底边上的中线平分顶角 2．下列两个三角形中，一定全等的是（　　） A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3．如图所示，在等腰△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，图中有几对全等三角形（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，给出以下个结论： ①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形； ③△DFE是等腰直角三角形； ④S四边形CDFE=S△ABC．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），上述结论中始终正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．25° 6．等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是（　　） A．80°或20° B．80°或50° C．80° D．50° 7．等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（　　） A．16cm B．4cm C．20cm D．16cm或4cm 8．三角形中，一条边的垂直平分线恰好经过三角形的另一个顶点，那么这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．如图所示，共有等腰三角形（　　） A．4个 B．5个 C．3个 D．2个 10．下列条件能证明△ABC为等腰三角形的是（　　） ①AD⊥BC，且AD平分BC；②AD⊥BC于点D，且∠BAD=∠CAD；③AD平分BC边于点D，且AD平分∠BAC． A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②③均可 11．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形．点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（　　）个． A．3 B．5 C．8 D．10 12．如图，四边形ABCD中，AB=BD=DA=AC，则四边形ABCD中，最大的内角的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 13．如图，设在一个宽度为w的小巷内，一个梯子长为a，梯子的脚位于A点，将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为k，梯子的倾斜角为45°；将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时，R点离开地面的高度为h，且此时梯子倾斜角为75°，则小巷宽度w=（　　） A．h B．k C．a D．h+k2 14．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　） A．1 B．4 C．7 D．10 15．等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（　　）度． A．30 B．45 C．60 D．90 16．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 填空题 1．设P、Q为线段BC上两定点，且BP=CQ，A为BC外一动点，如图，当A运动到使∠BAP=∠CAQ时，△ABC的形状是 ． 2．已知如图1，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为 ． 图1 图2 3．（2010?鞍山）如图2，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC≌△ADE． 4．如图3，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分