《第7章_ 平面图形的认识（二）72 探索平行线的性质课件》初中数学苏科版七年级下册_1.pptVIP

* A 情境问题: Ｄ 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同， 第一次拐弯的角∠B是142°，问：第二次拐弯的角∠C是多少度？ B C 142° ？ 探究活动 　　在纸上任意画两条平行线　　　，再用第三条直线　去截这两条平行线。　　 １、量量各对同位角，你有什么发现？ ２、量量各对内错角，你有什么发现？ ３、量量各对同旁内角，你有什么发现？ 平行线的特征（１） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 即：两直线平行，同位角相等。 １ ２ ∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 平行线的特征（２） 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 即：两直线平行，内错角相等。 ３ ２ ∴ ∠２=∠３（两直线平行，内错角相等） ∵a∥b（已知） 平行线的特征（３） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 即：两直线平行，同旁内角互补。 ４ ２ ∴ ∠２＋∠４＝180o（两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b（已知） 若a∥b，你至少要量出几个角的度数，可以求出另外的角的度数？ １ ３ ４ ８ ２ ６ ５ ７ 　　当两条平行线被第三条直线所截时，只要知道其中的一个角，就能求出“三线八角”中的另７个角。 　　如图，已知a ∥b，∠1＝52 ?，则 　　∠2＝　　　　， 　　∠3＝　　　　， 　　∠4＝　　　　。 a b 52 ? 52 ? 52 ? 128 ? A 情境问题: Ｄ 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同， 第一次拐弯的角∠B是142°，问：第二次拐弯的角∠C是多少度？ B C 142° ？ 例1、如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B＝60?，求∠C 的度数。能否求得∠A的度数？ A B C D 60? ? ？ 解： ∵ AB//CD（已知） ∴ ∠B＋∠Ｃ＝180? （两直线平行，同旁内角互补） 又∵ ∠B＝60?（已知） ∴ ∠Ｃ＝120?（等式性质） 根据题目的已知条件，无法求出∠Ａ 如图: （1）∵AD∥BC （已知） ∴∠B= （ ） 两直线平行，同位角相等 ∠1 如图: （2）∵AB∥CD（已知） ∴ =∠1 （ ） ∠ B+ =180 ? ( 　) 两直线平行，内错角相等 ∠D ∠C 两直线平行，同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 特征 角的关系 理一理 特征 识别 例2、如图, 已知 DF∥AC, ∠C=∠D,试探索BD与CE平行吗？并说明你的理由。 ？ ？ 解：BD∥CE ∵ DF∥AC（已知） ∴ ∠D＋∠DBＣ＝180? （两直线平行，同旁内角互补） ∵ ∠C=∠D （已知） ∴ ∠C＋∠DBＣ＝180? （等量代换） ∴ BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行） 练习：如图, 已知 DF∥AC, ∠DEC=∠DBC,试探索BD与CE平行吗？并说明你的理由。 ？ ？