3.6带电粒子在匀磁场中的运动.pptVIP

试试身手.一个质量为m，电荷量为-q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限.求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）穿过第一象限的时间. 【解析】（1）作出带电粒子做圆周运 动的圆心和轨迹，由图中几何关系 知：Rcos30°=a，得：R= Bqv= 得： （2）运动时间： 答案：（1） （2） 试试身手.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出.求： （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变， 而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的 速度方向相对于入射方向改变了60°角， 求磁感应强度B′与B的比值？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？ 【解析】(1)带电粒子从C处沿+y方向飞 出，过A、C分别作xy轴的垂线相交于O1, O1就是粒子作圆周运动的圆心．由左手 定则可知粒子带负电荷．粒子作圆周运 动的半径为R=r，由 ，得 比荷： (2)若带电粒子出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角, 画出示意图. 粒子作圆周运动的半径为R′， R′=rcot30°= r， 由qvB′= ,得：B′= B， 在磁场中运动时间 . d m -q A v 一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为 d。在垂直B的平面内的A点，有一个电量为 －q、质量为 m、速度为 v 的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短？（已知 mv/Bq d） 试试身手 d m -q A v 速度 v 不变，欲使穿过磁场时间最短，须使 s 有最小值，则要求弦最短。 一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为 d。在垂直B的平面内的A点，有一个电量为 －q、质量为 m、速度为 v 的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短？（已知 mv/Bq d） 试试身手 d m -q A v θ O 中垂线 θ 与边界的夹角为（90o－θ ） Bq mv dBq m 2 arcsin R v t = = = 2q w 2q mv dBq R d 2 2 / sin = = q 一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为 d。在垂直B的平面内的A点，有一个电量为 －q、质量为 m、速度为 v 的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短？（已知 mv/Bq d） 试试身手 临界问题 例1：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子能打在极板上，可采用的办法是： （ ） A．使粒子的速度vBqL/4m B．使粒子的速度v5BqL/4m C．使粒子的速度vBqL/m D．使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m D 例1：长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应满足什么条件? l l v a b c d 临界问题 ∴ v0 ＜ q B l / 4 m 或 v0 ＞ 5 q B l / 4 m 解：若刚好从a 点射出，如图： R- l/2 R l l v a b c d r=mv1/qB=l/4 ∴ v1=qBl /4m 若刚好从b 点射出，如图： 要想使粒子不打在极板上， ∴ v2=5qBl /4m R2 = l 2 + ( R- l/2)2 R= 5l /4= mv2/qB 返回 O O x/cm 2 y/cm 例2．如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则 A