机械制图第二章幻灯片.pptVIP

既不平行，又不相交的两条直线称为交叉两直线。 ★ 同面投影可能相交，但投影的“交点”不满足点的投影规律。 ★ 投影的“交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。 d? b? a? a b c d c? O X 1?(2? ) 3(4 ) ● 1 2 ● ● 投影特性 ● 3? 4? ● ● Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点 3．两直线交叉 平 面 图 形 平面通常用一个确定形状的平面图形（一般为多边形）来表示。平面的投影由这个平面图形的轮廓线的投影组成。比如课本P61图2-16所示，就是用三角形表示一个平面。 2.4.1 平面的表示法 平面的投影图的作图方法重点：先画出它的各直线端点的投影，然后连接各直线端点的同面投影，即可得到多边形平面的三面投影。例题1 协助理解：多边形的画法 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? YH YH Z X O a” c” b” 2.4.2 平面的投影特性 显实性 积聚性 类似性 平面平行于投影面时其投影反映实形 平面垂直于投影面时 其投影积聚为一条直线 平面倾斜于投影面时其投影为原形的类似形 C P A B a c b P A C B a c b P A C B a c b 2.4.3 各种位置平面的三面投影及特性 正平面（平行于Ｖ面） 侧平面（平行于Ｗ面） 正垂面（垂直于Ｖ面） 侧垂面（垂直于Ｗ面） 铅垂面（垂直于Ｈ面） 投影面平行面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 投影面垂直面 垂直于某一投影面 倾斜于另两个投影面 水平面（平行于Ｈ面） 一般位置平面与三个投影面都倾斜 特 殊 位 置 平 面 投影特性 1、在平面所平行的投影面上的投影反映实形； 2、另两个投影面上的投影分别积聚成直线，并平行与相应的投影轴。 反映实形 积聚成直线且平行于OX 积聚成直线且平行于OY 1. 投影面平行面 a? b? c? a? (c?) b? a b c Z X YW O YH 投影特性 1.在平面所垂直的投影面上的投影积聚成直线； 2.另两个投影面上的投影分别为原形的类似形。 积聚成直线 原形的类似形 原形的类似形 a? b? c? c? b? a? a b c Z X YW O YH 2. 投影面垂直面 投影特性 三个投影均为原形的类似形。 原形的类似形 原形的类似形 原形的类似形 a? b? c? a? b? c? a b c Z X YW O YH 3. 一般位置平面 2.4.4 平面上的点和直线的投影 1.平面上直线的投影 判断直线属于平面的几何条件: 定理一：若一直线经过平面上两个点，则此直线必属于该平面。 关键：取的两点位于边界或交点 定理二：若一直线经过平面上一点，且平行于该平面上的另一条直线，则该直线必属于该平面。关键：取的点和直线必须已知，即在边界或者是边界 n a b c b? c? a? m n? m? O X ● ● ● ● a b c b? c? a? m n? m? O X ● ● n m? n? ∥a? c? m n∥ a c d 判断一点属于平面的几何条件 ：如果点在平面的任意一直线上，则此点一定属于该平面。 例1 已知平面△ABC上的一点K的 正面投影k′，求其水平投影k。 a b c b? c? a? k? O X ● k ● d 平面上找点（重点）： 1.先找过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线关键； 2.然后做出该直线的投影； 3.最后在此直线投影上确定点的位置。 例2 判断空间一点K是否属于平面△ABC。 d? a b c b? c? a? k? O X k ● ● d 点K不属于平面△ABC 2、平面上点的投影 谢谢 机械制图 第二章 投影基础 2.1.1 投影法的基本知识 P A B C c b a ● S 投影面 投射线 投射中心 （光源） 投影 投影法： 由投射中心发出的投射线通过物体，向选定的投影面进行投影，从而在投影面上得到图形的方法。 中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影 投影方法 透视图 斜轴测图 工程图样 投影法的分类 S P S P 投射线汇交于投影中心 改变物体位置，投影大小也改变 投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离有关。 透视图1，透视图2 中心投影法 斜投影法 投影与物体和投影面之间的距离无关。 正投影法 投影特性 P 斜角 P 直角 投射线互相平行且垂直于投影面 投射线互相平行且倾斜于投影面 平行投影法 正投影法的基本性质（重点） 1.真实性 直线或者平面平行于投影面反映实形 2.积聚性 直线或者平面垂直于投影面积聚成点（线） 3.类似性 直线或者平面倾斜于投影面反映类似形状 A B A B A B a b