第一章 分析化学中的误差与数据处理.pptVIP

第一章 分析化学中的误差 和数据处理 第一节 误差和偏差 一、误差的分类 二、误差的表示方法 第二节 有效数字及其运算规则 一、有效数字 二、有效数字的运算规则 第三节 分析数据的处理 一、可疑值的取舍 二、分析结果的置信概率和置信区间 第一节 误差和偏差 ※ 偏差：表示精密度高低的量。偏差小，精密度高 ※ 偏差的表示有：偏差 di 平均偏差 标准偏差 S 相对标准偏差 ※ 一、误差的分类 系统误差 — 某种固定的因素造成的误差 随机误差(偶然误差) — 不定的因素造成的误差 过失误差 1. 系统误差 （1）系统误差：由于分析过程中某些经常性的固定的 因素引起的误差。具有再现性、单向性、可测性。 （ 2 ）产生的主要原因： a 、方法误差——分析方法本身不够完善所造成的误差 b、 仪器误差——仪器本身不够准确所引起的误差 c、 试剂误差——试剂不纯引起的误差 d、 操作误差——在正常操作情况下，由于分析工作者习惯上的或主观因素所造成的误差。 （3）减少系统误差影响方法： 改进分析方法 对照实验 空白实验 校正仪器 (4)系统误差的校正 方法系统误差——方法校正 主观系统误差——对照实验（外检） 仪器系统误差——对照实验 试剂系统误差——空白实验 2. 随机误差（偶然误差） （1 随机误差：在分析测定过程中，一些随机的不确定因素影响造成的误差，也称为偶然误差。具有不可测性、多次重复测定中，随机误差出现的几率符合正态分布。 （2）产生的主要原因： 例如环境的温度、湿度、气压的微小改变，仪器性能的微小变化，电压的微小波动等。 （3）减少随机误差影响方法： 在消除了系统误差前提条件下，增加平行测定的次数（不超过10次），随机误差的算术平均值将趋近于零，分析结果的平均值则接近于真实值。一般分析中，对同一试样通常平行测定3 ~ 4次。 系统误差与随机误差的比较 二、误差的表示方法  1. 准确度和误差 准确度：是指分析测定结果与真实值相接近的程度。 准确度用误差表示。 误差：是指分析测定结果和真实值的差值。 绝对误差(E m)：是个别测定值(xi)与真实值(T)之差。 例1 甲、乙两人分别称取某试样2.0121g、0.2012g ,该两 份试样的真实值分别为2.0120g、0.2011g，求其绝对误差和相对误差。 解：甲、乙的绝对误差为 E m (甲) = 2.0121 － 2.0120 = 0.0001g E m (乙) = 0.2012 － 0.2011 = 0.0001g 甲、乙的相对误差为 2.精密度和偏差 精密度：指在相同条件下，同一试样平行测量值相接近程度。常用偏差来表示，偏差越小，精密度越高 例 2 对测定某铵盐试样中的含氮量时，5次分析测定的结果分别如下：26.45%、26.63%、26.57%、26.70%、26.38% 。计算平均偏差和相对平均偏差。 解：5次测定结果的算术平均值为：26.55% 其偏差分别为：-0.10%、0.08%、0.02%、 0.15%、-0.17% 总体标准偏差与标准偏差的比较 总体标准偏差 例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。 准确度与精密度的关系 结论： 第二节 有效数字及其运算规则 1、有效数字的含义 有效数字：是指分析测定中能实际测量到的有意义的数字。 有效数字组成：由准确数字和最后一位不准确数字（即可疑数字）组成 。 有效数字位数，还反映了测定的相对误差。 如：称取的试样质量为0.5000g, 则其相对误差为： 2、有效数字位数的确定 （1）一般记录或计算的数据有几位，就有几位有效数字。 例如： 6.87mL 5.64×104 三位有效数字 1.4g 0.27% 两位有效数字 （2）数据中0”是否是有效数字要根据具体情况来确定。 例如：0.0050，5前面的三个“0”只起到定位作用，不是有效数字，5后面的“0”才是有效数字。