电场与重力场相关习题.docVIP

电场和重力场相关的题目 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共2小题） 1．一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a，c是竖直直径的两端，b，d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知（　　） 　 A． 小球在d点时的加速度为零 B． 小球在d点时的电势能最大 　 C． 小球在b点时的机械能最大 D． 小球在b点时的动能最大 考点： 电势能；牛顿第二定律；动能定理的应用．2922177 专题： 电场力与电势的性质专题． 分析： 小球由a点释放，受到重力、电场力和环的弹力作用，根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况，根据动能定理判断动能的变化情况，根据除重力外其余力做功判断机械能的变化情况． 解答： 解：A、小球由a点释放，受到重力、向左的电场力和环的弹力作用，小球能沿abc运动到d点，即球由静到动再到静，故球在a点的加速度一定不为零，故A错误； B、根据功能关系，电场力做负功，电势能增加；电场力向左，故运动到d点时克服电场力做的功最多，电势能增加的最多，故B正确； C、根据功能关系，除重力外其余力做功等于机械能的增加量；小球受到重力、电场力和环的弹力作用，弹力沿径向，速度沿着切向，故弹力一直不做功，除重力外只有电场力做功，由于电场力水平向左，故运动到b点时，电场力做的功最多，机械能增量最大，故C正确； D、根据动能定理，合力做的功等于动能的增加量； 从a到d过程，有：mg?R﹣qE?R=0 解得 qE=mg 即电场力与重力大小相等，故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处，小球运动此处时动能最大，故D错误； 故选：BC． 点评： 本题关键是对小球受力分析后，能够灵活地运用功能关系列式分析求解． 　 2．一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可以沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知（　　） 　 A． 小球在a点的加速度与在d点的加速度大小相等 　 B． 小球在b点的机械能最大，在d点的机械能最小 　 C． 小球在b点的机械能最小，在d点的机械能最大 　 D． 小球在b点与在c点的速度大小相等 考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；向心力．2922177 专题： 带电粒子在电场中的运动专题． 分析： 小球由a点释放，受到重力、电场力和环的弹力作用，根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况，根据动能定理判断动能的变化情况，根据除重力外其余力做功判断机械能的变化情况． 解答： 解：A、小球在a点的速度为零，故在a点的向心力为零，即在竖直方向上重力和弹力平衡，合力为电场力，根据牛顿第二定律加速度为． 小球在d点的速度也为零，故在d点的向心力为零，即在水平方向上电场力和弹力平衡，合力为重力，根据牛顿第二定律加速度为． 从a到d过程，根据动能定理，mgr﹣F电r=0，所以mg=F电，所以aa=ad．故A正确． B、C、除重力外其余力做功等于机械能的变化． 从a到b过程，﹣F电r=△E=Eb﹣Ea 从a到d过程，F电r=△E′=Ed﹣Ea 故Eb最小，Ed最大． 故B错误，C正确． D、根据动能定理，合力做的功等于动能的增加量； 从b到c过程，有：mg?r+F电?r=＞0 所以 vb＞vc 故D错误； 故选：AC． 点评： 本题关键是对小球受力分析后，能够灵活地运用功能关系列式分析求解． 　 二．解答题（共6小题） 3．如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×107 N/C．现有一电荷量q=﹣4.0×10﹣7C，质量m=0.30kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点．，已知OD与OC的夹角θ=37°，求： （1）P、B两点间的距离x； （2）带电体经过C点时对轨道的压力； （3）小球的初速度v0的值． 考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；带电粒子在混合场中的运动．2922177 专题： 压轴题；动能定理的应用专题． 分析： （1）求出重力和电场力的合力的大小和方向，得出电荷运动到D点时速度方向和合力同向，物体沿直线运动到P点，然后根据几何关系得出BP间距； （2）由于电荷恰好经过D点，故经