合肥一中高三第二次段考文科数学.docVIP

合肥一中2013-2014学年度第一学期段一考试 高 三 年 级 数 学(文) 试 卷 命题：凌启圣 审题：王先阳 一．选择题：（每题5分，共50分） 1．B）∩A={9},则A= （ ） A. {1,3} B. {3,7,9} C. {3,5,9} D.{3,9} 2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是 （ ） A. B. C. D. 5 3.若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 4.设a=, b=, c=,则 (?? ? ) ? A.a＜c＜b ?B.b＜c＜a?? C.b＜a＜c D.a＜b＜c 5． 6.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （ ） A. B. C. D. 7.已知直线y＝kx与曲线y＝ln x有公共点，则k的最大值为 (　　) [ A． B． C．1 D． 8．设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A．（一∞，1） B．（一∞，） C．（一∞，） D．（，1） 9.函数的图象大致是 ( 　) 10. 已知函数是定义在R上的偶函数，且=，当时，，若直线与曲线恰有2个交点，则实数的所有可能取值构成的集合为 （ ） A. B. C. D. （每题5分，共25分） 11．的递增区间是___________________ 12. 若，，则________ 13. 已知，，若，使得成立，则实数的取值范围是________. 14. [已知函数 若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 ．15.令，，则下列命题正确的有________. ①； ②在区间一定存在唯一零点； ③若是在上零点，则单调递减； ④若是在上零点，则单调递增； ⑤以上③④两种情况都有可能。 ，定义 （I）求函数的单调递减区间； （II）若函数为偶函数，求的值。 17．（12分） 设 命题p：有零点； 命题q：；函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R； 如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围． 18．（12分） 某汽车生产企业2012年度生产某品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。2013年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也会相应增加．已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量。 (1)若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？ (2)若年销售量关于x的函数为y＝3240，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？ 19．（12分）是定义在R上的增函数,设F. (1)用函数单调性的定义证明:是R上的增函数; (2)证明:函数=的图象关于点(成中心对称图形. 20．（13分）已知函数f(x)＝x|x－2|. (1)写出f(x)的单调区间； (2)设0a2，求f(x)在［0，a］上的最大值. 21．（14分）已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的， 在区间上总不是单调函数，求的取值范围； （3）求证：． 17.（本题12分） 18.（本题12分） 19.（本题12分） 20.（本题13分） 21（本题14分） (高三数学文科) 第3页，共8页 座位号 姓名 班级 准考证号