巩固练习集合及集合的表示基础.docVIP

集合及集合的表示 【巩固练习】 A．与0非常接近的数 B．我班喜欢跳舞的同学 C．我校学生中的团员 D．我班的高个子学生 2．下列四个集合中，是空集的是( ) A． B． C． D． 3．集合可化简为（ ） A． B． C． D． 4．下面有四个命题： (1)集合中最小的数是1；　　　　　　 (2)若不属于，则属于； (3)若则的最小值为2； (4)的解可表示为； 其中正确命题的个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若以集合中的三个元素为边长可构成一个三角形，则这个三角形一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6． 设，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．（2014 广东湛江期中）设集合,，则有 A． B． C． D． 8. 方程组用列举法表示为 . 9．（2014 北京西城期中）设a，b∈R，集合，则b－a= ． 10．由所确定的实数集合是 . 11．用描述法表示的集合可化简为 . 12．已知集合，试用列举法表示集合. 13．（2014 北京西城学探诊）设数集满足条件：R；②且；③若，则． （1）若，则中元素； （2）中不可能 14．已知集合={x|，}，若中元素至多只有一个，求实数的取值范围. 【答案与解析】 并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根. 3. 【答案】 B 【解析】 解方程得，因为，故选B. 4. 【答案】A 【解析】(1)最小的数应该是；(2)反例：，但；(3)当；(4)元素的互异性. 5. 【答案】D 【解析】 元素的互异性. 6. 【答案】A 【解析】 不等式两边同除以一个负数，不等号的方向改变. 7．【答案】A 【解析】集合A中的元素是所有的奇数组成的，而a=5，是奇数，所以a是集合A中的元素，根据元素与集合的关系，故选A 8. 【答案】 【解析】 加减消元法，解二元一次方程组，解集是点集. 9．【答案】b－a=2 【解析】∵ ，∴ a+b=0或a=0（舍去，否则无意义）， ∴ a+b=0或，∴ －1∈，a=－1， ∵ a+b=0，b=1，∴ b－a=2． 10. 【答案】 【解析】 分别对进行讨论，去掉绝对值，得到集合中的三个元素：-2,0,2. 11. 【答案】 【解析】，，. 12. 【答案】 【解析】由题意可知是的正约数，当；当； 当；当；而，∴，即 . 13．【答案】（1）三个元素 （2）略 【解析】（1）若，则，，． ∴ 中有个元素． （2）中只有一个元素，，即，此方程无实数解， 14. 【答案】或 【解析】（1）时，原方程为，得符合题意； （2）时，方程为一元二次方程，依题意，解得. 综上，实数的取值范围是或. 1