朱晋半参数回归估计在HEDONIC住宅价格模型中的应用及效果比较.docVIP

半参数Hedonic住宅区域价格模型的应用及效果比较 朱晋 (浙江工商大学金融学院，310035) 【摘要】半参数模型有广泛的应用范围。本文在构造Hedonic住宅区域价格模型中，引入半参数模型及最小二乘核估计法，以传统的参数模型作为基准，利用杭州市成交的二手房数据进行回归分析与预测检验。结果显示，半参数模型在拟合度和预测效果上明显优于传统的参数模型。 关键词 无参数回归，半参数模型，核估计， Hedonic住宅模型，区位 中图分类号 F51 文献标识码 A 1998年以来，在房地产金融政策的支持下，国内民众对住宅消费的需求快速释放，房地产市场投资增长快，价格波动较大，沿海城市房价逐年高企。几年过去，这种投资、需求、价格的同向增长，对国民经济的正常运行和居民生活造成一定压力。构造合理的价格模型，根据特征及外部因素的变化，及时监控预测住宅价格走势，对于提高政府调控房地产市场的效率，以及加强消费者对房地产商品的识别能力有一定的帮助，亦有利于房地产市场健康有序地发展。 房地产商品具有众多的影响价格水平的特征，而其独特性和不可移动性，又使得定价不能重复。Hedonic模型，或称特征价格模型，是近年来用于测度住宅价格或区域房地产价格指数的效果较好的模型之一。Hedonic住宅模型一般有二个主要目的：（1）在众多的住宅特征中找出与价格或价值有较强相关性的特征，并对其相关程度进行测算；（2）对缺乏现实交易的具有异质性的住宅单位作出价值评估（Gat,1996）。在此目的上，欧美国家产生出大量的实证文献，分析各种特征对价格的影响，并进行价格评估预测（Clapp，2004）。 实际应用中，Hedonic模型除了一般的线性模型、半对数线性模型和对数线性模型外，在有参数回归技术上发展出Box-Cox模型(Box Cox,1964)、Wooldridge转换等方法，随着无参数回归技术的出现，又拓展有无参数和半参数模型。国内学者中，温海珍等（2003）采用线性模型，以杭州二手房市场挂牌价格为因变量进行特征价格分析；王一兵（2005）采用半参数模型对烟台市的房地产市场进行特征价格分析。本文拟引入半参数模型及相应的回归分析方法，利用相同样本，将半参数模型的回归分析结果与线性、半对数线性和Box-Cox模型的结果进行分析比较，进而构造合理的住宅价格测度模型。 半参数模型及估计的理论描述 半参数模型与介于参数模型与无参数模型之间，讨论部分变量间的关系不够明确，无法用传统参数模型表现，而另一部分解释变量与被解释变量之间有较明确的参数关系模型时的问题。半参数模型的估计，既有无参数模型中核函数的应用，也有传统的最小二乘估计的拓展，是一种适应面较广的模型。三十多年来，无参数与半参数模型的理论研究及实践应用有很快的发展并趋于成熟，是继协整理论之后，国际计量经济学的一个热点研究方向。 一个经典的半参数模型可表示为： （1） 其中()是均值为零的随机误差序列（同方差、异方差或平稳），部分是与被解释变量有明确函数关系的，是未知函数，用于对未能用明确函数关系表达的综合影响因素的调整，即模型的无参数部分。所以，在讨论半参数模型以前，需要对无参数模型作一解释。 一般的无参数模型回归涉及到核权函数，用一种广义的加权方法对序列进行加权平均获得估计值，而权数则是无参数各变量的函数值。如变量与之间有无参数关系，在给定样本的情况下，权函数估计就是条件回归函数的估计： （2） 其中权函数，，满足， 与传统的回归分析相比，此处的可对应于传统模型中的，在传统回归分析中由样本回归函数给出，而在无参数关系下，是已知样本的加权平均，传统回归分析中解释变量的角色在这儿由权函数来扮演。所以，（2）式貌似无参数，但变量X对变量Y的作用依然存在。可以说，（2）式反映了变量与隐性的、没有确定回归函数的关系。 一般情况下由核函数计算而得，称为Nadaraya-Watson核估计。其思路是：选定概率密度（）为核函数及窗宽，定义核权函数为： (3) 其中也是一个概率密度。于是Nadaraya-Watson 核估计为： （4） 由（4）式看，一个合适的权函数取决于核函数的形式和窗宽，窗宽越大参与决定权值大小的就越多，回归函数估计的渐近方差随着窗宽减少而增大，渐近偏随着窗宽减少而减少。最佳窗宽应该在估计的渐近偏和渐近方差之间寻求平衡，使两者之和渐近均方误差达到最小。最佳窗宽具有形式，其中为常数。常见的核函数有密度核、高斯核和Epanechnikov核等。 图1 核估计原理的示意图 半参数模型的估计结合了一般函数模型的回归方法与无参数模型的