22.1.33导学测试.docVIP

《22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k图象和性质》导学案 课型：新授 主备人：刘悦 审核人： 时间：9、16 班级： 姓名： 总课时数： 领导签字： 【一、学习目标】 知识目标： 会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象，能根据图象观察、分析出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质；知道二次函数y＝a(x－h)2＋k与的联系。 2、能力目标： 通过自主学习函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，提高学生对比、发现、概括及其自学的能力；培养观察能力和分析问题的能力。 3、情感目标： 体会二次函数是某些实际问题的数学模型。 【二、重、难点】 由函数图象概括出y＝a(x－h)2＋k与的性质。根据函数图象联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置。 【三、学法指导】 类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。 【四、导入新课2／】 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝－0.5 x2 y＝－0.5 x2+1 y＝－0.5 x2-1 y＝2x2 y＝2（x-1）2 y＝2（x+1）2 顶点不在坐标轴上的二次函数又有哪些性质呢？ 【五、自主先学3／】 自学教科书P35——37内容，思考下列问题，并在书中圈画出相关答案： 1、画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象,指出它的开口方向.对称轴及顶点.最值.增减性.列表: x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y＝－(x＋1)2－1 … … 自己完成描点、连线(在下方空白处) 由图象归纳: （1）填表 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2－1 （2）把抛物线y＝－x2向____平移_____个单位,再向____平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1.或者还可以怎样移动呢？ 2、在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的图象 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 … … y=2(x-1)2 … y=2(x-1)2+1 … 自己完成描点、连线 由图象归纳: 抛物线y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1有哪些相同点和不同点 相同点: (1)图像都是 , 相同, 相同(2)都是 图形 (3)顶点都是最 (4)在对称轴左侧,y值都随x值的 在对称轴右侧,y值都随x值的 不同点: (1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最值不相同.（4）位置不同 总结：一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2 相同, 不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据 的值来决定。 知识点1:各种形式的二次函数的关系(平移) y = a( x - h )2 + k y = ax2 + k y = a(x - h )2 y = ax2 知识点2：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 抛物线 y＝a(x－h)2＋k（a0） y＝a(x－h)2＋k(a0) 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 【六、展示交流5／】 命题点1：利用抛物线平移规律确定抛物线对应的函数解析式 1、（2013·枣庄中考）将抛物线y = 3x2向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线为 2、（2013·茂名中考）下列二次函数图象，不能通过函数y = 3x2的图象 平移得到的是（ ） A、 B、 C、 D、y = 2x2 3、把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_____________ 的图像 4、如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x2（两种平移法） 5、把二次函数_____________的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y = -3(x+3)2－2的图像 命题点2：求抛物线y=a(x－h)2+k的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点 1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点和最值