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列表法解应用题 ————徐昌华 大家知道，列方程解应题主要存在两个方面的问题： （1）等量关系的建立； （2）等量关系中相应代数式的获取。 在这两个问题中，代数式的获取是分析问题的基础，特别是我们民族地方初中学生在语言交流的差异和大脑思维逻辑性不严密的情况下，难度是很大的。究竟需要什么样的代数式？怎样列出这此代数式？是我们解决问题的关键所在。当捋清楚了这些相应的代数式之后，问题就迎刃而解了。 这里我给大家介绍用列表的形式来分析问题的方法，它能减少大脑存储的量，减少分析问题中思考的难度，同时也能给学生指明方向，及时找到解决问题的途径。 劳力调配问题 列表格式： 甲处 乙处 原来 现在 有两个工程队，甲队有32（272）人，乙队有19（196）人，从乙队调多少人到甲队， 才能使乙队的人数是甲队的一半（）。 分析： 甲队 乙队 原来 32 19 现在 32+x 19-x 解：设乙队调x人到甲队。由题意列方程： 两个水缸共有水48桶，若甲缸给乙缸加水一倍后，乙缸又给甲缸加水一倍，此时两缸 的水一样多，最初两缸各有水多少桶？ 分析： 甲缸 乙缸 最 初 x 48-x 第一次 x-（48-x）=2x-48 2（48-x） 第二次 2（2x-48） 2（48-x）-（2x-48） 解：设最初甲缸有x桶水，由题意列方程： 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只,我的羊就是你的2倍”。 乙对甲 说:“最好还是把你的羊给我一只,我们的羊一样多”。问两个牧童各有多少只羊。（人教版新教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册P103） 分析：（从乙的说话中知道甲比乙多两只羊） 甲 乙 原 来 x+2 x 按甲所说 x+2+1 x-1 解：设乙原来有x只羊，由题意列方程： x+2+1=2（ x-1） （练习）甲队人数是乙队人数的2倍，若从甲队调12人到乙队，这时甲队的人数比乙队的一半多3人，求甲队原来的人数。 行程问题 列表格式 时间 速度 路程 甲 乙 某人步行的速度是10千米/时，骑车的速度是步行的3倍。他从甲地去乙地，一半路程步 行，一半路程骑车。然后沿途返回时，一半时间步行，一半时间骑车。结果返回时比去时少用40分钟。求甲乙两地的距离。 分析： 时间 速度 路程 去程 步行 　 　 骑车 　 返程 步行 骑车 解：设甲乙两地的距离为x千米。由题意列方程： 2、一轮船在顺水中航行46千米，与逆水中航行34千米共用的时间恰好等于轮船在静水中航行80千米的时间。已知水流速度是3千米/时，求该船在静水中的速度。 数学小常识： 分析： 时间 速度 路程 顺水 x+3 46 逆水 x-3 34 静水 x 80 解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，由题意列方程： 3、甲、乙两船顺流而下，从A码头到达B码头，到B码头时，乙船接到通知要返回到达C码头，甲船继续下行。乙船到达C码头时，共用了4（3）小时。已知两船在静水中的速度均为7.5(8)千米/时,水流速度为2.5(2)千米/时,A、C两码头间的距离是10(2)千米,求A、B两码头之间的航程。当乙船到达C码头时，甲船离B码头多远？√ 行程图示 分析：①如果C在A、B之间，设A、B相距x千米 时间 速度 路程 顺水 7.5+2.5 x 逆水 7.5-2.5 x-1