一元一次不等式及一次函数.docVIP

§11.5.1?一元一次不等式与一次函数 ?学习目标 1. 了解一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. ?学习过程 一、课前准备 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系. 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题. x取哪些值时，y=0? x取哪些值时，y＞0? x取哪些值时，y＜0? x取哪些值时，y＞3? 你是怎样思考的？与同伴进行交流。 ? ? ? 由上可知：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值y等于0时即为_____，当函数值大于或小于0时即为_______。 2.试一试 把y1=2x－5和y2=x－2的图像画在下图中，观察图像回答下列问题 当x取何值时，y1=y2 当x取何值时，y1＞y2 当x取何值时，y1＜y2 ? ? ? 课堂练习 1.函数y1=2x－4与y2=－2x+8，并观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x－4＞0？ （2）x取何值时，－2x+8＞0? （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？ 2.已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流. ? ? ? 二、新课导学 ※ 学习探究 1兄弟俩赛跑，哥哥让弟弟先跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=____________________， 弟弟跑的路程为y2=______________ 列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： 1、? 何时弟弟跑在哥哥前面？ ? ? 2、? 何时哥哥跑在弟弟前面？ ? ? 3、? 谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ ? ? ? ? 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 以下是三位同学的意见，你同意谁的看法？你又有什么意见？ ［生甲］我选甲旅行社，因为打七五折，比打八折要便宜. ［生乙］我选乙旅行社，因为乙旅行社既打八折，还免交一个人的费用200元. ［生丙］我不能肯定，一定要计算一下才能决定. ? ? ? ? ? ? ? ? 生练习、1、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）?????? 分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式. （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2、某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费. （1）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？ （3）什么情况下两公司的收费相同？ ? ? ? ? ? ? ? ? 知识拓展 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： ? 运输工具 运输费单价 （元/吨·千米） 冷藏费单价 （元/吨·小时） 过桥费 （元） 装卸及管理费（元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 ? 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费. (1)设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式； ? ? ? ? ? ? ? ? （2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？ ? ? ? ? ? ? ［小结］此题是一道方案决策最优化问题，虽然题目中信息很多，但由于批发商的待运海产品的数量不确定，使得方案决策不确定，这就需要准确提取信息，通过列出数式，找函数关系，解不等式等数学手段，解决实际问题.应用不等式的知识解决日常生产问题是我们常见的题型. ※ 学习小结 本节课你有哪些收获？ ? ?学习评价 ※ 当堂检测： 1、已知y=－x+12，当x________时，y的值小于零. 2、已知：y1=3x+2，y2=－x+8，当x________时，y1＞y2. 3、如果一次函数y=