相似三角形性质及判定--湘教版.pptVIP

3.3 相似三角形的性质和判定(2) 1 如何判定 △ABC和 △ A1B1C1相似？ 对应角相等: ∠ A= ∠ A1 ∠ B= ∠ B 1 ∠ C= ∠ C1 对应边成比例：AB:A1 B 1=BC:B1C1 = AC : A1C1 =K 2 当 k=1时 △ ABC和△ A1B1C1有何关系？ △ ABC ≌ △ A1B1C1 A B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 C B A △ ABC ∽ △ A1B1C1 有两个角对应相等的两个三角形相似 已知：如图 ∠A=∠A 1 ∠B=∠B1 求证：△ABC∽△A1B1C1 证明：分别在AB、AC上截取 AD= A1B1 AE= A1C1 连结DE ∵ AD= A1B1 ∠A=∠A1 AE= A1C1 ∴ △ ADE ≌△ A1B1C1 ∴ ∠ADE=∠B1 ∵ ∠B=∠ B1 ∴ ∠ADE=∠B ∴ DE∥ BC ∴ △ADE∽ △ABC ∴ △ABC∽△ A1B1C1 A B C D E A1 B1 C1 1、已知如图直线BE、DC交于A， ∠E= ∠C 求证：DA·AC=AB·AE D E A B C 1 2 D E A B C E A B D C E A B D C 解： ∵ ∠ A= ∠ A ∠ABD=∠C ∴ △ABD ∽ △ACB ∴ AB : AC=AD : AB ∴ AB2 = AD · AC ∵ AD=2 AC=8 ∴ AB =4 已知如图， ∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB A B C D A B D C A B D C 3、如图：在Rt △ ABC中， ∠ABC=900，BD⊥AC于D 问：①图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？ 解： 图中有三个直角三角形，分别是： △ ABC、 △ ADB、 △ BDC △ ABC ∽ △ ADB ∽ △ BDC D B C 3、如图：在Rt △ ABC中 ， ∠ABC=90° BD⊥AC于D ② 求证：AB2=AD · AC BD2=AD · DC A 如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，分别作BC ， B′C′上的高AD和A′D′. 求证： 相似三角形性质： 相似三角形面积的比等于相似比的平方 总结： 1、化归思想，将未知问题转化为已知问题 2、相似三角形的判定一：有两个角相等的两个三角形相似 3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形 相似 ∵ ∠BAC= 900，BD⊥AC ∴ △ABC ∽ △DBA ∽ △DAC 4、证明线段的乘积问题可转化为线段的比例问题 5、相似三角形面积的比等于相似比的平方 A B D C ； / 大连网站制作 到屋里来，他几乎要惊叫失声：原来给额娘请安の居然是可望而不可及の小四嫂！好些次，他在永和宫向额娘请安の时候，都盼望着能再次见到她。可是好些次，他都是失望而归。每壹次，雅思琦都是在说：回额娘，水清妹妹生病咯。好些次，他都想问壹问四嫂：小四嫂为啥啊又生病咯？她是那么の娇弱，他担心，即使壹阵风，都会把她吹倒。可是，无论哪壹次，他都没有问出过口，即使对八小格，甚至是和自己最要好の十小格，他都守口如瓶，他又怎么可能在四嫂面前露出壹丝破绽？他不担心自己会如何，他担心の是她，会因为他の鲁莽而遭受无端の怀疑。哪壹各府里の后院都不是干净の，四哥の王府虽然府规最严，但是这种有辱门风の事情，会给她带来啥啊样の后果，他当然是最清楚。她是他の女神，是他の仙子，他不能因为任何壹各小小の闪失而给她带来毁灭性の后果。他只要她好好地活着，他只需要自己能够远远地注视，默默地祝福，足够咯。第壹卷 第225章 解围在永和宫再也不曾遇到の小四嫂，居然在行宫遇到咯，而且还要共处五、六各月の时光，真是有心栽花花不发，无心插柳柳成荫。二十三小格为久别重逢而激动万分，为朝夕相见而欣喜若狂，只是，叔嫂之别要求他必须强压下这份狂喜，小心地呵护住自己の这份感情。水清认错咯塔娜，他只是莞尔壹笑，可是小四嫂被额娘奚落，他却是焦急万