《数值计算方法》课程设计报告----回归分析.docxVIP

《数据分析方法》课程实验报告项目名称：回归分析学生姓名：学生学号：指导教师：完成日期：2009年11月13日1.实验内容（1）掌握回归分析的思想和计算步骤；（2）编写程序完成回归分析的计算，包括后续的显著性检验、残差分析、Box-Cox变换等内容。2.模型建立与求解(数据结构与算法描述)3.实验数据与实验结果解：根据所建立的模型在MATLAB中输入程序（程序见附录）得到以下结果：（1）回归方程为：说明该化妆品的消量和该城市人群收入情况关系不大，轻微影响，与使用该化妆品的人数有关。的无偏估计：（2）方差分析表如下表：方差来源自由度平方和均方值回归（）25384526922567952.28误差（）1256.8834.703总和（）1453902从分析表中可以看出：值远大于的值。所以回归关系显著。复相关，所以回归效果显著。解：根据所建立的模型，在MATLAB中输入程序（程序见附录）得到如下结果：（1）回归方程为：在MTLAB中计算学生化残差（见程序清单二），所得到的学生化残差r的值由残差可知得到的r的值在（-1，1）的概率为0.645，在（-1.5，1.5）的概率为0.871，在（-2，2）之间的概率为0.968.而服从正态分布的随机变量取值在（-1，1）之间的概率为0.68，在（-1.5，1.5）之间的概率为0.87，在（-2.2）之间的概率为0.95，所以相差较大，所以残差分析不合理，需要对数据变换。取=0.6进行Box-Cox变换在MATLAB中输入程序（见程序代码清单二）取，所以得到r的值（r的值见附录二）其值在（-1，1）之间的个数大约为20/31=0.65，大致符合正态分布，所以重新拟合为：拟合函数为：通过F值，R值可以检验到，回归效果显著（3）某医院为了了解病人对医院工作的满意程度和病人的年龄，病情的严重程度和病人的忧虑程度之间的关系，随机调查了该医院的23位病人，得数据如下表：年龄病情程度忧虑程度满意程度505123574048287028431936425024545262217729482467385523515354206633562988334924492952295243502.360拟合线性回归模型，通过残差分析与考察模型及有关误差分布正态性假定的合理性；若（1）中模型合理，分别在，，准则下选择最优回归方程，各准则下的选择结果是否一致？对，用逐步回归法选择最优回归方程，其结果和（2）中的数否一致？对选择的最优回归方程作残差分析，与（1）中的相应结果比较，有何变化？习题2.6解：（1）回归参数的的最小二乘估计为：。在MATLAB中输入程序（见程序代码清单二）可得：，，所以回归方程为：对数据做Box-Cox变换，（由于的取值在能力范围不好确定，所以经测试，取=0.6进行Box-Cox变换在MATLAB中输入程序（见程序代码清单二）取，所以得到r的值（r的值见附录二）其值在（-1，1）之间的个数大约为20/31=0.65，大致符合正态分布，所以重新拟合为：拟合函数为：通过F值，R值可以检验到，回归效果显著习题2.9解：根据所建立的模型，在MATLAB中输入程序，得到以下结果：所得到的回归方程为：所得到的学生化残差见附录，通过对残差的分析，很明显不符合正态分布所以（1）中所建立的模型不合理。4．程序代码清单：习题2.4x=[1 274 2450 1 180 3254 1 375 3802 1 205 2838 1 86 2347 1 265 3782 1 98 3008 1 330 2450 1 195 2137 1 53 2560 1 430 4020 1 372 4427 1 236 2660 1 157 2088 1 370 2605];y=[162 120 223 131 67 169 81 192 116 55 252 232 144 103 212];n=15;p=3b=inv(x*x)*x*yh=x*inv(x*x)*x;sse=y*(eye(n,n)-h)*yd2=1/(n-p)*y*(eye(n,n)-h)*ysst=y*(eye(n,n)-(1/n)*ones(n,n))*yssr=y*(h-1/n*ones(n,n))*ymsr=ssr/(p-1)mse=sse/(n-p)f=msr/mser2=1-sse/sst习题2.6x=[1 8.3 70 1 8.6 65 1 8.8 63 1 10