菱形性质【课件】.ppt

菱形的性质 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 活动一： A B C D o 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 邻边相等 活动二： 有一组 的 叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC ∴平行四边形ABCD是菱形 菱形 首饰中的菱形 感受生活 服装中的菱形 建筑物中的菱形 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 活动三：折一折 剪一剪 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形你可以提出哪些问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、对称轴之间有什么关系？ 3、菱形的对角线把菱形分成什么三角 形 4、你能看出图中哪些线段和角相等？ A C B D O 菱形的两条对角线互相垂直， 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形 A B C D O 对角相等 ∠BAD＝∠BCD ∠ABC＝∠CDA　　 　　　　 互相平分 AO＝CO; BO＝DO (1)边： (2)角： (3)对角线： (共性) (个性) (个性) (共性) 菱形的性质: 平行 AD∥BC; AB∥ CD　　　 　　　　 相等 AB＝CD=AD＝BC　　　 　　　　 垂直 AC⊥BD 　　 　　　　 A B D C O 邻角互补 D O A C B (共性) 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 4.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A B C D O 3 4 5 例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 C B D A O 分析： 你有什么发现？ C B D A O E 变式：菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm,求DE 1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A．四条边相等； B．四个内角都相等 C．对角线互相平分；　D．对角线互相垂直 2．菱形的两条对角线把菱形分成＿＿＿＿个全等的＿＿＿＿三角. 3． 如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直. 4． 菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm，求它的周长与面积 、 A B C 0 D 6、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ） A.75°B.60°C.45°D.30° 7.已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的边长，高。 5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等 C B 学习反思 ▲你对菱形知多少？请你谈一谈． ★从概念上来谈； ●从性质上来谈； ※从计算上来谈． 1个定义 2个公式 3个特性 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 ：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半 ：特在“边、对角线、对称性”