高三一轮复习课时教案设计----第五章---------平面向量.docx

第五章 平面向量 第一讲 平面向量的概念与线性运算知识点：1.向量的有关概念： (1)向量的定义：_____________(2)向量的表示：_____________；_______：_____________(3)向量的模：_____________(4)零向量:_____________;(5)单位向量：______________.(6)平行向量(共线向量)：_____________________________（7）相等向量：___________;相反向量：________; 考点1：向量的概念：例1给出下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则＝是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.⑥若其中正确的序号是________2.下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线．其中不正确命题的序号是_______练习:①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；③λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零；④λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．其中错误命题的个数为(　　)考点二：向量的线性运算 例2：已知向量，求作 （作图与字母表示）2.在平行四边形中，若，则必有 B. C. 是矩形 D. 是正方形 第二课时 向量的线性运算1..向量的线性运算：运算类型定义法则（几何意义）运算律向量的加法向量的减法数乘向量练习：1化简：①______;②______;③______例1：根据下列条件，判断四边形ABCD的形状（6）,且.已知，则的取值范围是 [3，8] B. （3，8） C. [3，13] D. （3，13）在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.例2：设D为ABC所在平面内一点，则(A) (B) (C) (D) 练习：1在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ）A．B．C．D．2.若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：＋＝＋；②＋=；③－＝+.其中正确的有(　　)A．0个 B．1个C．2个 D．3个3在四边形ABCD中，＝a＋2b,＝－4a－b，＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是(　　)A．矩形 B．平行四边形C．梯形 D．以上都不对 第三课时 共线向量定理知识点：1.向量共线判定定理：若存在一个实数，使得，则向量共线判定定理：若，，则存在一个实数，使得。例1.已知不共线， (1)求证：A,B,D三点共线； （2）当______时，共线，其中例2，若A,B,C是平面内三个不同点，O为平面任意一点，若A、B、C三点共线，则，其逆命题也成立练习：1.如图，在△ABC中，点O是BC的中点.过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．2.下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线．其中不正确命题的序号是3.设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．4.设e1，e2是两个不共线向量，已知＝2e1－8e2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.(1)求证：A、B、D三点共线；(2)若＝3e1－ke2，且B、D、F三点共线，求k的值． 第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示 第一课时 平面向量的基本定理知识点：平面向量的基本定理：_______________________________.（讲清的含义）例1　如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为 .例2在△ABC中，＝a，＝b.D是BC边的中点，用b、a表示；若点G是△ABC的重心，用b、a表示求＋＋3.设分别是的边上的点,,,若 (为实数),则的值为__________.4.中，点在上，平分．若，，，，则（ ）（A） （B） （C） （D） 5.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ）A．B．C．D． 第二课时 平面向量的坐标运算1）平面向量的坐标：（向量坐标的含义）2)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝ ，a－b＝ ，λa＝ ，|a|＝___________ .考点1：平面向量的坐标运算：例1向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb (λ,μ∈