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* §2-2-5 运动电荷在磁场 中所受的力 取电流元 dl I + v dl dl I 一、洛仑兹力 F ( ) sin d dl I B = dl I B , 取电流元 dl I + v dl dl I 一、洛仑兹力 F = ( ) sin d I dl I B = dl I B , S n q v 取电流元 dl I + v dl dl I 一、洛仑兹力 B F S n q v = ( ) sin d I dl I B sin = = dl I B , S n q v dl 取电流元 dl I + v dl dl I a 一、洛仑兹力 B F S n q v = ( ) sin d I dl I B sin = = dl I B , S n q v dl N d = S n dl 取电流元 dl I + v dl dl I a 一、洛仑兹力 B F N S n q v = ( ) sin d I dl I B d sin = = = dl I B , S n q v dl B q v sin N d = S n dl 取电流元 dl I + v dl dl I a a 一、洛仑兹力 v B F N S n q v = ( ) sin d I dl I B d sin = = = dl I B , S n q v dl B q v B q v sin sin ( ) B , q F d = d N d = S n dl 取电流元 dl I + v dl dl I N a a 一、洛仑兹力 B F N S n q v = ( ) sin d I dl I B d sin = = = dl I B , S n q v dl B q v B q v sin sin ( ) B , v q F d = N d N d = S n dl 取电流元 dl I dl I + v dl F = q v × B a a 一、洛仑兹力 q F = v × B 一、洛仑兹力 P = F ? v = 0 功率 结论:洛仑兹力不作功 F v q B v v 0 q B = m 0 2 R R m v 0 q B = T = R π 2 v 0 = 2 π m q B × v 0 B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × q F m 二、带电粒子在电场、磁场中的运动 + F = e F F m = E q + q v × B (1) v B 0 m dv dt = E q + q v × B 2、带电粒子在磁场中的运动 1、动力学方程 sin θ cos θ v v = v 0 = v 0 sin θ v 0 R = m v q B m q B = T = R π 2 v = 2 π m q B h cos θ v 0 q B T = v = 2 π m 螺距 h : θ v v v q B R v θ B 0 与 成 角 (2) 三、霍耳效应 1879年霍耳(A.H.Hall)发现:在匀强 磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横 向电势差,这一现象称为霍耳效应。 B I a b 三、霍耳效应 1879年霍耳(A.H.Hall)发现:在匀强 磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横 向电势差,这一现象称为霍耳效应。 B I + + + + + + + + a b 三、霍耳效应 1879年霍耳(A.H.Hall)发现:在匀强 磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横 向电势差,这一现象称为霍耳效应。 B I + + + + + + + + a b U H 三、霍耳效应 1879年霍耳(A.H.Hall)发现:在匀强 磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横 向电势差,这一现象称为霍耳效应。 B I + + + + + + + + a b 实验指出: B b U H I = B b U H I R H R H 霍耳系数,它是和材料的性质有关 的常数 U H 三、霍耳效应 经典电子论对霍耳效应的解释 B v × = e V v f E H + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 1 2 a U = H B I b n e B I b n e ( ) 1 = a b n v = e I n 电子数密度 E H f e = B E H v × = B E H v = U 2 U 1 = H = a E H U = H B v a U U = H B b n e ( ) 1 I U = H B b n e ( ) 1 I = B b U H I
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