载流导线在磁场经典教案.ppt

例：有一流过强度 I = 10 A 电流的圆线圈，放在磁感应强度等于 0.015 T 的匀强磁场中，处于平衡位置。线圈直径 d = 12 cm 。使线圈以它的直径为轴转过角 ? = ? /2 时，外力所必需作的功为多少。如果转过角 ? = 2? ，外力必需作的功又为多少。 解：初态：平衡位置 M = Pm? B = 0 所以 Pm ?? B ? S ?? B ? ?1 = 0 ?1 = ? B? dS = B? S1 = B S 末态：(1) ? = ? /2 , ?2 = ?1 + ? = ? /2 ?2 = B? S2 = 0 ( B ? S2 ) ?1 = 0 , ?1 = B S , ?2 = 0 磁力作功：Am = I ( ?2 - ?1 ) = - I B S 外力作功：A = - Am = I B S = I B ? d2 /4 = 10 ? 0.015 ? 3.14 ? 0.122 / 4 = 1.7? 10 -3 J 末态：(2) ? = 2? , ?2 = ?1 + ? = 2? ?2 = B? S2 = B S ( B ?? S2 ) 磁力作功：Am = I ( ?2 - ?1 ) = 0 外力作功：A = - Am = 0 * §2-2-6 载流导线在磁场 中的受力 q = I S n v N d = S n dl ( ) sin dl I B = dl I B , a 一、 安培定律（理论推导） = B q v sin ( ) B , v q 洛仑兹力 F B S n q v sin = dl ( ) B , v q F N d d = B q v sin ( ) B , v q dF B × dl I = dF dl I B 取电流元 dl I dl I + v dl q 此式的适用范围是： 直导线，匀强磁场。 dF B × dl I = 安培定律： dF dl I B l I B F = sin 安培力： a × I B F dl I a B dl I = ( ) , a ， = dF B dl I sin 对于电流元，有： a 一、磁场对载流导线的作用力 安培定律（实验结果） = l I B F = sin dF B dl I sin dF B × dl I = 安培力： 此式的适用范围是： 直导线，匀强磁场。 对于电流元，有： B dl I = ( ) , 安培定律： × I B F dl I ， a a a a dF B dl I I I a 一、磁场对载流导线的作用力 安培定律（实验结果） F x = 0 已知： B R I ， ， = B dl I = dF B dl I sin 90 0 [例1] 有一半圆形导线处于一匀强磁场之 中，试求它所受的安培力。 dF B × dl I = y x θ d θ dF × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B dl I R o = B dl I sin θ dl = R d θ ( ) ? I B = = B I 0 π R sin θ d θ 2R . ? F y F = dF sin θ = ? I 1 a b C D I 2 [例2] 求一无限长直载流导线的磁场对另 一直载流导线CD的作用力及其对O点的力矩。 O dl I I 2 I 1 I 2 μ b a , , , , a b C D dF × × × × × × × × × B 1 1 [例2] 求一无限长直载流导线的磁场对另 一直载流导线CD的作用力及其对O点的力矩。 已知： O B dl I 90 sin = dF 1 2 0 ( ) = 2 π μ I 1 I 2 a b + a ln = 2 π μ I 1 dl I 2 l [例2] 求一无限长直载流导线的磁场对另 一直载流导线CD的作用力及其对O点的力矩。 I 1 I 2 μ b a , , , , 已知： dl I I 2 dl l a b C D dF 1 a b + l = dl a 2 μ I I π 1 2 ? F O dF = 2 π μ I 1 dl I 2 l [例2] 求一无限