电路的等效变换4课件.pptVIP

* * 2、电阻的串联、并联及混联； 4、电源的等效变换。 重点： 第4讲 电路的等效变换 3、Y形电阻网络与△形电阻网络的等效变换； 1、等效变换的概念及等效的实质； 2.1 二端网络及其等效变换 一、基本概念 1、二端网络 具有两个端钮与外电路相联的网络叫二端网络，也称单口网络。如下图所示： 端口电压 端口电流 2、等效变换 定义： 当一个二端网络与另一个二端网络的端口电压电流关系完全相同时，这两个二端网络对外部来说叫做等效网络。求一个二端网络等效网络的过程叫做等效变换。 等效的实质： 等效网络互换后，虽然其内部结构发生了变化，但它们的外特性没有改变，因此对外电路的影响也就不会改变。因此我们所说的“等效”是对网络以外的电路而言，是对外部等效。 等效变换的应用： 在实际应用中，通常将电路中的某些二端网络用其等效电路代替，这样不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可简化电路的分析和计算。 二、电阻的串联、并联和混联 1、电阻的串联 等效电阻： 上图（a）中为n个电阻串联，（b）图是其等效电路。R是n个串联电阻的等效电阻。由KVL可得其等效电阻R为： 即电阻串联时，其等效电阻等于各个串联电阻的代数和。 串联分压： u1：u2：……：un = R1：R2：……：Rn 这表明：电阻串联时，各个电阻上的电压按电阻的大小进行分配，各个电阻上的电压大小与其电阻值成正比。 【例4-1】 下图所示是某电子设备中的一个分压电路。R = 680Ω的电位器与电阻R1、R2串联，已知R1 = R2 = 550Ω，电路输入电压U1 = 12 V，求输出电压U2的变化范围。 解： 电位器实际上是具有a、b、c三个端钮的可变电阻。当滑动端c移动到a端时，电位器全部与R2串联，输出电压为 滑动端c移动到b端时，电位器全部与R1串联，输出电压为 因此，调节680Ω的电位器时，输出电压可在3.71 V～8.29 V之间变化。 2、电阻的并联 等效电阻： 上图（a）中为n个电阻并联，（b）图是其等效电路。R是n个并联电阻的等效电阻。由KCL可得其等效电阻R为： 即电阻并联时，其等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 并联分流： i1：i2：……：in = G1：G2：……：Gn 这说明，电阻并联时，各个电阻上的支路电流与电阻成反比或与电导成正比，电阻小（电导大）的支路，支路电流大。 两个电阻的并联： 等效电阻 电流分配关系 【例4-2】 将内阻Rg = 2 000Ω，满偏电流Ig = 100μA的直流表头做成多量程的直流电流表，采用下图所示的环形分流器。现要求量程为1mA、10mA、100mA三档，试求分流电阻R1、R2和R3。 解： S打在1 mA档，R1、R2、R3串联后与Rg并联，Ig = 100μA = 0.1 mA，I = 1 mA，根据分流关系，得 所以， R1+R2+R3 = 222.22Ω S打在100 mA档，Rg、R2、R3串联后与R1并联，Ig = 100μA = 0.1mA，I = 100 mA。 S打在10 mA档，Rg、R3串联，R1、R2串联，Ig = 100μA = 0.1mA，I = 10 mA。 2.2 电阻星形联接和三角形联接的等效变换 一、电阻的星形联接和三角形联接 1、电阻的星形联接 定义： 将三个电阻的一端连在一起，另一端分别接到三个不同的端钮上，就构成了电阻的星形联接，又称Y形联接。 电路图： 2、电阻的三角形连接 定义： 将三个电阻分别接到三个端钮的每两个之间，这样就构成了电阻的三角形联接，又称为△形联接。 电路图： 二、电阻Y形联接与△形联接的等效变换 电阻的Y形联接和△形联接是无源电阻性三端网络，根据多端网络等效变换的条件，让其对应端口的电压、电流分别相等，利用KCL、KVL就可推导出两个网络之间等效变换的参数条件。它们是： （1）将△形联接等效为Y形联接： （2）将Y形联接等效为△形联接： 三、应用 在电路分析中，有时将△形电阻网络与Y形电阻网络进行等效变换，就有可能把复杂的电路转变为简单电路，使分析计算大为简化。所谓简单电路是指利用电阻的串并联逐步化简，最后能化为一个等效电阻的电路。 【例4-3】 求下图（a）所示电路中电流I。 解： 将3Ω、5Ω和2Ω三个电阻构成的三角形网络等效变换为星形电阻网络，如图（b）所示，可以求得： 再用电阻串联和并联公式,求出连接到电压源两端的等效电阻为： 最后求得： 2.3