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第八章 弯曲应力 §8-1 概 述 §8-2 纯弯曲时梁横截面上的正应力 从三方面考虑： 再作单向受力假设：假设各纵向纤维之间互不挤压。 二、物理关系 三、静力学关系 横截面上的最大正应力： §8-3 横力弯曲时的正应力 正应力强度计算 上式是在平面假设和单向受力假设的基础上推导的，实验证明在纯弯曲情况下这是正确的。 对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平面。 例：图示梁的截面为T形，材料的许用拉应 力和许用压应力分别为 和 ，则 和 的最佳比值为多少？（Ｃ为截面形心） 例：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许用应力［σ］=160MPa，校核该梁的强度。 例：图示铸铁梁，许用拉应力[σt ]=30MPa，许用压应力[σc ]=60MPa,Ｉz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。 * 欢迎各位莅临听课！ 数力系 严圣平 材料力学 课程名称： CL8TU1 纯弯曲： 横力弯曲： §8-1 概 述 一、变形几何关系 用较易变形的材料制成的矩形截面等直梁作纯弯曲试验: 变形几何关系 物理关系 静力学关系 CL8TU3 梁在纯弯曲时的平面假设： 梁的各个横截面在变形后仍保持为平 面，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截 面绕某一轴旋转了一个角度。 中性层 中性轴 中性层 CL8TU3-1 CL8TU3-2 中性层的曲率公式： 正应力计算公式： 中性轴过截面形心 CL8TU4 当中性轴是横截面的对称轴时： CL8TU5 CL8TU6 CL8TU9 解： CL8TU10 解：由弯矩图可见 该梁满足强度条件，安全 CL8TU12 * * * * *
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