均值-CVaR和均值-下半方差投资组合优化研究.docVIP

均值-CVaR和均值-下半方差投资组合优化研究 - 1 - 舒燕菲1，张鹏2** （1. 武汉科技大学管理学院，湖北省武汉市 430080； 5 2. 武汉理工大学经管学院，湖北省武汉市 430070） 摘要：对于投资组合风险风险度量，不同学者有不同主张。考虑在市场摩擦条件下,本文选 择了下半方差和 CVaR 度量投资组合的风险，分别提出了具有交易成本和基数约束的均值- 下半方差模型和非正态分布下均值-CVaR投资组合模型。该模型是 0-1混合整数规划问题，10 利用 CPLEX 对该模型求解并得出最优投资策略。最后以 A 股市场 25 支股票为例，针对两组 模型，分别得出最优投资策略并比较两组模型的有效性，并将其应用到最后一季度的模拟投 资。 关键词：投资组合；CVaR；下半方差；凹交易成本；基数约束 中图分类号：F830.593 15 Research on mean-CVaR and mean- downside semi-variance portfolio selection SHU Yanfei 1 , ZHANG Peng 2 (1. School of Management, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430080; 20 2. School of Economics, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070) Abstract: There are different opinions for how to measure the risk of portfolio. Mean- CVaR and mean-downside semi-variance portfolio selection models with cardinality constraints and transaction cost are proposed, in which the risk of assets are, respectively, measured by CVaR and downside semi-variance.The CPLEX is used to solve the proposed models which are 0-1 mixed 25 integer programming problems. Finally, an example is given to illustrate the different investment decisions which are applied to the simulative investment of last quarter as to the two portfolio selection models. Key words: portfolio; CVaR; downside semi-variance; concave transaction cost; cardinality constraints 30 0 引言 投资决策过程中，选择合适的风险量化指标是关键因素。Markowitz[1]最早提出的均值 -方差模型用方差度量投资组合的风险，随着投资组合理论的发展，国内外学者相继提出了 许多其他风险度量的方法[2-6]。其中 VaR 得到了广泛的关注，受到各国金融机构的一致认可。35 胡经生等[7]研究了 VaR 拓展模型在投资组合风险管理中的应用，张鹏、张忠桢[8]对比研究了 不允许卖空情况下 M—VaR 和 M-SA 优化模型。但 VaR 作为风险度量工具也存在一定缺陷， VaR 不满足次可加性同时也不满足凸性的要求。为了克服 VaR 的不足，Rockafell 等[9]提出 了条件风险价值 CVaR（Conditional-Value-at-Risk）来度量投资组合的风险。Quaranta 等[10] 研究了数据的随机性及不确定性，提出了 CVaR 优化模型。Andre H.C 等[11]讨论了交易费用40 对投资组合的影响，对比研究了 M-VaR 和 M-CVaR 优化模型。荣喜民、夏江山[12]提出了具 - 2 - 有 CVaR 约束的投资组合优化模型，刘小茂等[13]研究了均值—CVaR 投资组合有效前沿。柴 尚蕾、郭崇慧[14]研究了基于 M-CVaR 约束的股指期货动态套期保值模型。 从 Markowit