第五讲-波叠加及多普勒效应.pptVIP

第五讲波的叠加和多普勒效应 一、波的叠加 波的叠加特点： 1、几列波在空间相遇后，每列波都保持自己原有特性（频率、波长、振动方向等）不变，并按原来的方向继续传播，好像没有遇到其它波一样。 2、在相遇区域内，任一点的振动等于各列波独立传播时在该处所引起振动的叠加。 二、波的干涉 要产生干涉现象波源所需满足的条件： 频率相同、振动方向一致、相位差恒定，称为相干条件； 满足相干条件的波源称为相干波源； 由相干波源所发出的波称为相干波。 三、波的衍射 当波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘继续传播，这种现象称为波的衍射。 任何波在通过小孔或遇到障碍物都会发生衍射现象。 当小孔或障碍物的大小和波长差不多甚至比波长更小时，衍射现象比较明显。 四、驻波 频率相同、振幅相同、振动方向一致、传播方向相反的两列简谐波互相叠加，便形成了驻波。 设这两列波分别沿OX轴正向和负向传播，为简单起见，设坐标原点的振动方程为 则这两列波的振动方程分别为 四、驻波 叠加所得的合成波的方程为 式中x和t被分开，说明这两列波叠加后的合成波不再具有行波的特征，既没有振动状态的转播，也没有能量的传播。 四、驻波 式中 是此合成波的振幅，它与x 有关， 当 时的各点处， 振幅都是零，这些点始终不动，称为波节。 当 时的各点处 ， 振幅为最大值2A，这些点的振动最强，称为 波腹。 任意两相邻波节或两相邻波腹之间的距 离都是半个波长。 五、多普勒效应 若波源或观察者或它们二者均相对介 质运动时，则感觉到的频率（即接收到的 频率）和波源的真实频率不同，这种现象 称为多普勒效应。 设波源相对介质的速度为u，且波源向着 观察者运动时u为正，背离观察者运动时u 为负。设观察者相对介质的速度为V，且观 察者向着波源运动V为正，背离波源运动时 V为负。设波在介质中传播速度为v。 五、多普勒效应 1、波源运动，观察者静止 波源在一个周期T时间内，发射一个完整 波形，波在介质中传播的距离是一个波长 。同时，在一个周期T内波源运动了 一段距离uT，波在传播时，波源追了上来 。对于观察者而言，其有效波长为 于是观察者所接收到的波的频率 为 五、多普勒效应 由上式可知，当汽车驶向我们时， ， 所以有 ，我们听到的频率升高了，音 调变高了。 反之，当汽车驶离我们时， ， 我们听到的频率降低了， 音调变低了。 五、多普勒效应 2、波源静止，观察着运动 若观察者相对于介质以速度V向着波源 运动，而波以速度v相对于介质运动时，则 波相对于观察者的速度为v+V，于是观察 者接收到的波的频率 为 五、多普勒效应 由上式可知，当观察者向着波源运动时， 观察者所接收到的频率要比波 源的频率高。反之，则要低一些。 五、多普勒效应 3、波源和观察者同时运动 由以上两点讨论可知，当波源以速度u 运动时，其有效波长为 ， 另一方面，由于观察者以速度V运动，波相 对于观察者的速度为v+V，所以观察者接 收到的波的频率 为： 五、多普勒效应 上式即为机械波多普勒效应所引起 的频率变化的一般公式。应当注意，以 上所讨论的多普勒效应都是波源和观察 者的运动发生在两者的连线上。如果波 源和观察者的运动并不沿着两者的连线 ，则将u和V在连线上的分量代入以上的 结果即可。