第四单元--不等式(组)第12课时-一元一次不等式应用.docVIP

第12课时 一元一次不等式的应用 (54分)一、选择题(每题8分共16分) [2015·杭州模拟]学生篮球赛中小方共打了10场球．他在第6场比赛中分别得了22和19分他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分请问小方在前5场比赛中总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中得分可达到的最小值分别是(C) A．85，26 B．85，27 C．84，29 D．84，28 【解析】　设前5场总分为x 由题意得， 解得x85， 所以小方在前5场比赛中总分可达到的最大值是84分； 设第10场比赛中得分为y 由题意得＞18 解得y＞28 所以小方在第10场比赛中得分可达到的最小值是29分． [2015·乐山]电影《刘三姐》中秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你一少三多四下分不要双数要单数看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答舟妹唱道：“九十九条打猎去”若用数学方法解决罗秀才提出的问题设“一少”的狗有x条三多”的狗有y条则解此问题所列关系式正确的是(B) A. B. C. D. 二、填空题(每题8分共16分) 某试卷共有30道题每道题选对得10分选错了或者不选扣5分至少要选对__16__道题其得分才能不少于80分． 【解析】　设选对x道题则选错或不选的题数有(30－x)根据其得分不少于80分得 －5(30－x)≥80解得x≥ 在本题中x应为正整数且不能超过30故至少应选对16道题． 某种商品的进价为15元出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好商店准备降价处理但要保证利润率不低于10那么该店最多降价__6__元出售该商品． 【解析】　设降价x元出售该商品 则22.5－x－15≥15×10 解得x≤6. 故该店最多6元出售该商品． 三、解答题(共22分) (10分)[2015·莱芜校级期中]一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费．如何选择收费方式能使上网者更合算？ 解：设上x min，上网的费用为y元则方式A收取费用：y＝0.1x； 方式B收取费用：y＝0.05x＋20； 当0.1x＝0.05x＋20时 解得x＝400 故当x＝400时两种方式的计费相等 费用为0.1x＝0.1×400＝40元； 当x＜400时即上网时间小于400 时选择方式A计费更合算 当x＞400时即上网时间大于400 时选择方式B计费更合算． (12分)[2015·益阳]大学生小刘回乡创办小微企业初期购得原材料若干吨每天生产相同件数的某种产品单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36 当生产10天后剩余原材料30 ．若剩余原材料数量小于或等于3 则需补充原材料以保证正常生产． (1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数； (2)若生产16天后根据市场需求每天产量提高20则最多再生产多少天后必须补充原材料？ (1)设初期购得原材料a 每天所耗费的原材料为b 根据题意得 解得 答：初期购得原材料45 每天所耗费的原材料为； (2)设再生产x天后必须补充原材料 依题意得45－16×1.5－1.5(1＋20)x≥3， 解得x≤10. 答：最多再生产10天 (30分) (15分)[2014·邵阳]小武新家装修在装修客厅时购进彩色地砖和单色地砖共100块共花费5 600元．已知彩色地砖的单价是80元/块单色地砖的单价是40元/块． (1)两种型号的地砖各采购了多少块？ (2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块且采购地砖的费用不超过3 200元那么彩色地砖最多能采购多少块？ 解：(1)设彩色地砖采购x块则单色地砖采购(100－x)块． 根据题意得80x＋40(100－x)＝5 600 解得x＝40 100－x＝60块． 答：彩色地砖采购40块单色地砖采购60块； (2)设彩色地砖采购y块则单色地砖采购(60－y)块 80y＋40(60－y)≤3 200 解得y≤20. 答：彩色地砖最多采购20块． (15分)[2015·潍坊]为提高饮水质量越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机从厂家购进了A两种型号家用净水器共160台型号家用净水器进价是150元/台型号家用净水器进价是350元/台购进两种型号的家用净水器共用去36 000元． (1)求A两种型号家用净水器各购进了多少台； (2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．(注：毛利润＝售价－进价) 解：(1)设A型号家用净水器购进了x台型号家用净水器购进了y台 由题意得 解得