(学生)-2014八下学期期中考试试卷-.docVIP

2014年八年级下期期中数学试卷（1） 选择题（本大题共1个小题，每小题分，共分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ） 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） 3.已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（ ） 4.下列因式分解错误的是（ ） C.x2＋xy=x(x＋y) D.x2＋y2=(x＋y)2 5.如果不等式ax+40的解集在数轴上表示如图,那么a的值是 （ ） A．ａ0 B．a0 C．a=－2 D．a=2 6.把x2－y2＋2y－1分解因式结果正确的是（ ） C．（x＋y－1）(x－y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1) 7．把分解因式得，则的值是（ ） A．2 B．3 C．—2 D．—3 8．把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( ） A．(a-2)(m2+m) B．(a-2)(m2-m) C．m(a-2)(m-1) D．m(a-2)(m+1) x3，则m的取值范围是( ) A. m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m＜3 4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分 1.若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=__________________ 2.如果是一个完全平方式，那么k的值是__________________. 3.关于的方程的解是非正数，则的取值范围是 ． 4.若不等式组的解集是，则 ． 5. 一次函数y=(a－1)x＋a＋1的大致图像如右图， 则a的取值范围是______ 三、解答题（本大题共个小题，共分 1．分解因式（本题含2个小题，每小题4分，满分8分） (1) a2 ( b－1 ) + ( 1－b ) (2) 3x2 － 6xy + 3y2 2. （本题满分5分） 解不等式组 并把它的解集表示在数轴上。 3.已知：如图3，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD. 求证：(1)△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 证明： 图3 4.（7分） 在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD． （1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想： （2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明． B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（）5m3，一套B型桌椅（）0．7m3，工厂现有库存木料302m3．（7分） （1）? （2）100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（）（）（=生产成本+运费） （3）（2）?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由． 解： 6.（6分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数． ABCD中，AB=BC=CD=DA=，∠BAD=，M为BC上的点（M不与B、C重合），若△AMN有一角等于． （1）当M为BC中点时，则△ABM的面积为________（结果用含的式子表示）； （2）求证：△AMN为等边三角形； （3）设△AMN的面积为S，求出S的取值范围（结果用含的式子表示）． 解. 8.（6分）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF，求证DE+BF=EF． 感悟解题方法，并完成下列填空： 将△ADE绕点A顺时针旋转