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人教版数学第七单元鸡兔同笼教案.doc
《鸡兔同笼》教学设计
设计人:周地兰 执教人:
教学内容:
人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容
教学目标
2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力;
3、加强对数学史文化的了解。了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心。?
教学重点:
用列表举例、画图分析、尝试计算等多种方法解决鸡兔的数量问题。
教学难点:
在解决“鸡兔同笼”的活动中,进一步提高解决问题的能力。
教学过程:
一、创设情境,引出问题
国庆节时,淘气在农家乐里发现了好大的一个笼子,里面装着鸡和兔,淘气数来数去也没有数清楚,只得去问老板,可老板却故意卖关子只告诉淘气共有个头和条腿。同学们知道笼子里各有几只鸡几只兔吗?(停顿)这节课我们就一起来研究“鸡兔同笼” 的问题(课件)
1、通过读题你获得了那些数学信息?有8个头是什么意思?有26只脚是什么意思?问题是什么?
只兔有()个头()条腿1只鸡有()个头()条腿
1只鸡和1只兔共有()个头()条腿猜一猜鸡兔各有多少只?
师:伟大的科学家牛顿曾经说过:“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。同学们猜的对不对呢?我们不妨验证一下。
师:请大家把自己的想法在小组内交流一下,写在练习纸上,
看哪个小组的方法多样。
4、小组汇报解法。教师适时用课件展示。
解法一,列表解法:
小组1:一一列表法。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 生1:我发现鸡在减少,兔在增加,脚也在增加。生2:我发现每减少一只鸡,增加一只兔,脚的总只数增加两只。生:我发现每减少一只兔,增加一只鸡,脚的总只数减少两只。…这样比较简便。
师:看来大家都有一双发现的眼睛。大家都发现了在鸡兔的总只数不变的情况下,每增加一只兔,减少一只鸡,脚的总只数增加两只。反之,每减少一只兔,增加一只鸡,脚的总只数减少两只。这个2是怎么来的?生:因为一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚。这样一只兔比一只鸡就多出了2只脚。也就是4-2得来的。所以我们得出来结论就是:鸡有只,兔有只。师:孩子们,同意他的说法吗?生:同意。师:看来大家也有一颗会思考的大脑。
组4:我们组是图的方法。(一个同学,另一个同学汇报)我们当作动物的头,把当作动物的腿。这一共有26条腿。
方法4:先全画兔,脚多了就2条2条地擦去,这样也是5只兔,3只鸡。
方法5:先画脚,再把头套上去,也是一样的。
………
师:同学们真棒,一下子就想出了这么多的方法,而且结果完全正确。以后碰到这类问题时,我们可经用想想,画画的方法帮助思考。怎样画与更快呢?(把方法3和方法4的画法再演示一遍)
解法三,计算解法:
师:上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。
(学生试着列算式,请一个学生到黑板上去板演。)
师:孩子们都写完了吗?多聪明啊!这是一个同学写的算式,我们来听听他是怎么想的。、动画演示“假设法”中假设全是鸡????(为什么算出是16条腿?题中是26条腿啊?)???
26-16=10(条)??(10里面有几个2就有多少只兔子。)
兔:10÷2=5(只)? 鸡:???8-5=3(只)
师:请同学们想一想,为什么多出10只脚呢?生:笼子里是鸡兔同笼,不全是鸡,里面还有兔。师:我们假设笼子里全是鸡,其实里面还有兔,一只兔比一只鸡多两只脚,几只兔才会多出10只脚呢?(5只)算式是10÷2=5(只)。这5只求的是谁的只数?(兔的只数)?然后我们就可以求出鸡的只数了。写个算是就是8-5=3(只)b、电脑动画演示:“假设法” 中假设全是兔。师:我们边看图边分析。假设笼子里全是兔,第一步我们可以求出什么来。生:可以求出4×8=32只脚师:可实际只有26只脚,这样实际脚数就比假设脚数少了多少只?生 :少了6只脚,算式就是32-26=6(只)师:少了6只脚,可以怎么办呢?生:笼子里不全是兔,用鸡去换兔师:一只鸡换一只兔减少两只脚,少6只脚要用几只鸡去换呢?生:3只鸡,算式是6÷2=3只鸡。=5(只)
答:兔有5只,鸡有3只。
师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设思想,我们能解决生活中的很多很多问题、小结交流,归纳方法
师:今天我们解决了一个什么问题?刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪种?为什么?你认为哪种方法一般都能适用?
小结:解决这类问题的方法很多,用猜测、列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了。假设法和就具有一般性,不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
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