人教版数学七年级上学期第章.节《合并同类项》教案.docVIP

§3.4.2 合并同类项 一.教材分析 《合并同类项》这节课是人教版数学（七年级）上学期第2章3.4节的内容。在此之前,学生已经学习了整式的概念。本节课通过引导学生识别同类项，以及参与合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。整式的加减等知识内容奠定了基础,起到承上启下的作用。 二．教学目标 1.知识目标: 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值。 2．能力目标: 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识 3．情感目标: 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 三．教材分析 1.重点 合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值 2.难点 找出同类项并正确的合并 四．教法与学法 采用引导发现法，引导学生从已有知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性。 五．设计思路 数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固有关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法 六．教与学过程设计 （一）、创设情景,复习导入 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、是同类项。 （ ） (2)、是同类项。 （ ） (3)、是同类项。 （ ） (4)、是同类项。 （ ） (5)、是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： 　　 (1) 如果是同类项，那么 . 　 (2) 如果是同类项，那么 . . 　 (3) 如果是同类项，那么 . . (4) 如果是同类项，那么 . （二）、类比学习,探索新知 问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本元，水笔的单价为每支元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 分析：可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律，所得的结果为: 15x+20y+6x+5y=21x+25y=15x+6x+20y+5y元 1．你能根据问题1将下面式子化简吗? (1)100t-252t (2) 16xy－16yx (3) 15x+6x （4）20y+5y （上面式子的化简过程实际就是把式子中的同类项合并一项的过程这个过程叫做合并同类项。） 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题： 例1、找出多项式中的同类项，并合并同类项。 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来： 问题１、 . = ,其理由是 . = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。 问题３、试合并多项式. 解： 　　　　　　 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。 （根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则） 例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、