理论力学之静力学平面任意力系.pptVIP

第四章 平面任意力系 绪论 平面任意力系向作用面内一点的简化 平面任意力系的简化结果 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 平面平行力系 物体系统的平衡、静定和静不定问题 平面静定桁架的内力计算 * 1、力线平移定理； 2、 主矢、主矩的概念； 3、 平面任意力系的简化及其简化结果的讨论； 4、 平面任意力系的平衡条件； 5、 平面任意力系的平衡方程及其限制条件。 本章重点 绪 论 4.0 定义： 作用线共面、且作用线既不完全平行又 不相交于一点的力系，称为平面任意力系。 平面任意力系的重要性： 绪 论 4.0 2、平面任意力系的研究方法还可以用到 空间力系------理论上重要。 本章要解决的问题： 1、平面任意力系的简化； 2、平面任意力系的平衡方程及其应用． 1、工程上遇到的力系多为平面任意力系 ------实践上重要; 绪 论 4.0 定理：作用于刚体上的力可以从其作用点平行移至刚体内任一指定点，欲不改变该力对刚体的作用，则必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶（称为附加力偶），其力偶矩等于原力对指定点的矩。 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 一、力线平移定理 注意：即可以把一个力和一个力偶合成为一力。 力向一点平移的结果揭示了力对刚体的作用 有两方面的效应（移动和转动）． 例如：攻丝的操作理 尽管一个力偶不能与一个力相等效； 但是，一个力加一个力偶可以与一个力相等效。 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 一、力线平移定理 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 1、困难 当力的个数不多时用平行四边形法则简化较繁琐，当力的个数很多时，数 学上有困难。 2、 思路 可否将平面任意力系拆成平面汇交力和平面力偶系，然后分别套用平面汇交力 系和平面力偶系的简化结果来简化平面任意力系呢？ 二、简化思路 工具——力线平移定理 ——法国科学家布安索（1777-1849）提出的。 方法——把平面任意力系向一点简化 3、方法与工具 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 二、简化思路 三、简化 设平面任意力系如图（a），在平面内 任取一点O，称为简化中心， 由力线平移定理，将各力平移至O点。于是可得平面汇交力系和附加平面力偶系如图（b）。其中： 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 ≡ 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 三、简化 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 三、简化 简化平面力偶系，得合力偶，其矩为 如图（c） 简化平面汇交力系，得合力 定义： 1、平面任意力系中各力的矢量和 ， 即 ， 称为平面任意力系的主矢（量）。其大小和方向: 2、平面任意力系中各力对简化中心 O 的 力矩之和，即 ，称为平面任意力 系对简化中心 O的主矩。其大小和转向: 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 四、主矩和主矢 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 五、结论 5、主矩与简化中心 O的 位置的选择有关。 1、平面任意力系向一点 O 简化，一般可以得到 一个力和一个力偶； 2、该力的大小、方向决定于原力系的主矢，该 力的作用线过简化中心 O ； 3、该力偶之矩的大小、转向决定于原力系对 简化中心 O的主矩； 4、主矢与简化中心 O 的位置的选择无关； 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 六 、平面固定端约束 物体的一部分固嵌在另一物体中所构成的约束称为平面固定端约束 三反力的方向均为假设 平 面 任 意 力 系 的 简 化 结 果 一、简化结果讨论 1、主矢、主矩分别等于零（R′=0，MO=0） 平面任意力系力系平衡。 2、主矢等于零，主矩不等于零（ R′=0，MO≠0 ） 简化为一合力偶，力偶矩的大小、转 向决定于原力系对简化中心 O 的主矩， 且与简化中心 O的 位置的选择有关。 4.2 简化为一合力，合力的大小、方向决定于 原力系的主矢，力的作用线过简化中心 O 。 4、主矢、主矩都不等于零（ R′ ≠ 0，MO ≠ 0） 此时平面任意力系还可进一步简化。 3、主矢不等于零，主矩等于零（ R′ ≠ 0，MO=0 ） 平 面 任 意 力 系 的 简 化 结 果 一、简化结果讨论 4.2 因为 简化为一合力，合力的大小、方向决定于 原力系的主矢，力的作用线过O′ 。 ≡ ≡ 于