5-1力矩作功-定轴转动的动能定理-平面平行运动.pptVIP

马戏团有这样的表演节目：一只狗站在大滚轮上，马在滚轮中跑动并使其滚动，狗怎样才能不掉下来？ 二. 平面平行运动（ planar translation） （1）质心运动定律: （2）转动定律: 2. 动力学规律 二. 平面平行运动（ planar translation） 刚体的平衡条件： 3. 功能关系 二. 平面平行运动（ planar translation） 势能: （1）刚体的动能: （2）刚体平面平行运动的机械能守恒定律: 演示麦克斯韦轮 例4 质量为 、半径为 的均匀圆柱体，沿倾角为 的粗糙斜面自静止无滑动滚下，求：静摩擦力、质心加速度以及保证圆柱体无滑滚下所需的最小摩擦系数。若斜面高为 ，求圆柱体滑到斜面底部时的速度大小。 例5 一根长为l，质量为m的均匀细直杆，可绕其一端的光滑水平固定轴转动。将杆从水平位置静止释放，求杆下摆 时的角速度。 思考：此时棒受到轴的约束力的大小和方向. 例6 一质量为 ，长为 的刚体棒悬于 过 点的水平轴上。若棒在竖直位置时，有一水平力 作用在距 点 处，（1）计算轴对棒的作用力；（2）当力 作用在何处时，轴对棒 O 端无水平作用力。 “打击中心” 应用一： 一人手持长为l 的棒的一端打击岩石，但又要避免手受到剧烈的冲击，则此人该用棒的哪一点去打击岩石？ “打击中心” 应用二： 为了避免门与墙壁的撞击，常常在门和墙上安装制动器。在开关门的过程中，门与制动器发生碰撞，使门收到撞击，长此以往，可震松铰链，毁坏门框。然而，如果制动器的位置选择适当，撞击力可减小到最低程度。 例７ 如图，将一根质量为 的长杆用细绳从两端水平挂起来，其中一根绳子突然断了，另一根绳的张力是多大？。 思考： 汽车的加速度和速度能够被加速到无限大吗？ 静摩擦系数 空气阻力系数 车轮半径 摩擦力矩 驱动力矩 （1）汽车为什么会驱动呢？ （2）为什么在冰雪覆盖或者泥泞的路面行驶时，汽车容易打滑？ （3） 为什么当高速行驶的汽车急刹车时，容易造成翻车事故？ 能力训练与知识拓展 今 日 作 业 4－17、27、30、31、32 例6 一质量为 ，长为 的刚体棒悬于 过 点的水平轴上。若棒在竖直位置时，有一水平力 作用在距 点 处，（1）计算轴对棒的作用力；（2）当力 作用在何处时，轴对棒 O 端无水平作用力。 “打击中心” 例7 质量为 、半径为 的均匀圆柱体，沿倾角为 的粗糙斜面自静止无滑动滚下，求：静摩擦力、质心加速度以及保证圆柱体无滑滚下所需的最小摩擦系数。 一质量为 ,长为l 的匀质棒可绕支点O自由转动.一质量为 的小球以水平速度 与棒的下端相碰，碰后以速度 反向运动。碰撞过程时间很短，求棒所能转过的最大角度。 二. planar translation （平面平行运动） 1. 运动学描述 （1）可看成 刚体随其质心的平动； 绕过质心且垂直于运动平面的转轴的定轴转动。 刚体的平衡条件： ， 3- 34 作业讲评： 小球、容器系统水平方向动量守恒（以水平向右为正方向） 小球、容器、地球系统机械能守恒 课堂测验 一质量为 ,长为l 的匀质棒可绕支点O自由转动.一质量为 的小球以水平速度 与棒的下端相碰，碰后以速度 反向运动。碰撞过程时间很短，求棒所能转过的最大角度。 3- 37 作业讲评： 由质心运动定律 由 由 得 o o α T L F mg 力矩 拉力T 重力mg 合力F o点 o点 oo轴 mgLsinα × mgLsinα × 0 0 0 0 0 TLcosαsinα⊙ FLcosα × 例５：试求作用在圆锥摆上的拉力T、重力mg和合力F对o’点、o 点、oo’ 轴的力矩，并判断小球对o’ 点、o 点、oo’ 轴的角动量是否守恒？ 角动量 不守恒 守恒 守恒 3.1 半径为r的光滑半球形碗，固定在水平面上。一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，一端则在碗外，在碗内的长度为c，试证棒的全长为 解:建立如图示坐标系,棒受力如图. 棒平衡应满足: x y A B D 此处文字待补充，标出三个角度？ * * 举例说明：滚轮从斜面顶部滚下，越滚越快． 对比质点运动。P127 表 4-3 * 绕质心转动的角速度与绕地面接触点的角速度相等吗？ * 演示滚摆 * 演示滚摆－－麦克斯韦轮： 以一根绳子的固定端为参考点 * 此处应把静摩擦力是否做功的问题讲清楚！ 在地面惯性系中直接看，静摩擦力不做功，只有重力做功，圆柱＋地球系统机械能守恒； 若把纯滚动看成整体随质心的平动（在地面参考系中）＋整体绕质心的转动（在圆柱参考系中）； 前者静摩擦做