【大学竞赛】数学建模辅导 优化部分(P134).pptVIP

设x1、x2、x3分别表示提升到一、二级和录用到三级的新职工人数。各目标确定的优先因子为： P1——不超过年工资总额60000元； P2——每级的人数不超过定编制规定的人数 P3——二、三级的升级面尽可能达到现有人 数的20% 接下来确定各目标约束 参考模型如下： 年工资总额不超过60000元： 2000 ( 10-10*0.1+x1 ) + 1500 ( 12-x1+x2 ) + 1000 ( 15-x2+x3 ) + d1– -d1+＝60000 每级的人数不超过定编规定的人数： 10 - 10*0.1 + x1 + d2– -d2+＝12 12 - x1 + x2 + d3– -d3+＝15 15 - x2 + x3 + d4– -d4+＝15 二、三级的升级面尽可能提升到现有人数的20%： 二级、 x1 + d5– -d5+＝12*0.2 三级、 x2 + d6– -d6+＝15*0.2 目标函数： min z = P1 d1+ + P2( d2+ + d3+ + d4+ ) + P3( d5- + d6- ) 三、用Lindo求解的方法求解目标规划 主要思想：化成单目标问题，多阶段求解 用lindo求解步骤： 模型中约束不变，只取第一优先级为目标函数 注：在lindo中输入时，d3-可用d3minus表示， d3-可用d3plus表示。 求出最优目标值为z＝ d3- =0。 只取第二优先级为目标函数，将上次求解结果的目标值d3- =0变为约束 求出最优目标值为z＝ 2d1++3d2+=12。 只取第三优先级为目标函数，将上次求解结果的目标值2d1++3d2+=12变为约束 求解出最优目标值z=d4+=4，此时x1=4，x2=12。 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 4.000000 VARIABLE VALUE REDUCED COST D4PLUS 4.000000 0.000000 X1 4.000000 0.000000 X2 12.000000 0.000000 D1MINUS 0.000000 0.800000 D1PLUS 6.000000 0.000000 D2MINUS 0.000000 1.200000 D2PLUS 0.000000 0.000000 D3MINUS 0.000000 0.000000 D3PLUS 0.000000 0.600000 D4MINUS 0.000000 1.000000 此时lindo求解结果如下： 案例：福尔市场营销调查指派问题 福尔市场营销调查公司有3个新客户需要进行市场调查，目前正好有3个人没有其他工作，由于他们的对不同市场的经验和能力不同，估计他们完成不同任务所需时间如下表。公司面临的问题是如何给每个客户指派一个项目主管（代理商），使他们完成市场调查的时间最短。 预计完成时间 客户 项目主管 1 2 3 1 2 3 10 9 6 15 18 14 9 5 3 设xij=1表示指派主管i完成第j项市场调查， 否则xij=0 则问题的数学模型为： min f= 10x11+15x12+9x13+9x21+18x22+5x23+6x31+14x32+3x33 x11+x12+x13 = 1 x21+x22+x23 = 1 x31+x32+x33 = 1 x11+x21+x31 = 1 x12+x22+x32 = 1 x13+x23+x33 = 1 xij≥0，i=1，2，3；j=1，2，3 MODEL: SETS: SUPERVISOR/S1,S2,S3/; CUSTOMER/C1,C2,C3/; LINKS(SUPERVISOR,CUSTOMER):C,X; ENDSETS DATA: C=10,15,9, 9,18,5, 6,14,3; ENDDAT