人教课标版数学教案植树问题.docVIP

植树问题 教学内容：教学目标： 2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学过程： 一、创设情境，发现问题 1、揭示课题。 出示一张图片，看了这张图片，你有什么想法？ 师：植树造林，可以保护我们的地球。 师：今天我们一起去解决数学中的植树问题，愿意吗？（板书：植树问题） 2、出示问题。 课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ 二、化繁为简，解决问题 1、理解信息。 师：请看题，你获得了哪些信息？ 师：什么是“一边植树”？ 师：能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种） 追问：与“两边要种”意思一样么？ 师：每隔5米是什么意思？ 生：就是两棵树之间的“距离”； 师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔？找一找，我们身边哪里有“间隔”。 这里间隔的长度是几米？（配合课件演示） 2、形成猜想。 师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？ 师：你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？ 大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图） 3、化繁为简。 师：画图验证，好办法。 师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵……大家看，种了多少米了？生：25米 师：一共要种多少米？（1000米） 师：照这样一棵一棵，一直画到1000米？！你有什么感想？ 生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。 师：这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？ 生：取100米试一试。 生：取20米画图。 师：好办法，把1000米先变成20米，这样每隔5米画一棵，画的棵数就少多了，问题也就变简单多了。 师利用课件种一种，并提问间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？ 生：20米，每隔5米种一棵，有4段间隔，棵数是5棵 师追问：间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？ 师：那么还可以变成多少米，来画图找关系比较方便呢？ 生：5米，10米，15米，20米，25米。 师：像这样数据小的数，还有许多。 师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系呢。 4、举例验证。 师：现在我们来做一个试验，每人从这里选取一个简单的数据，画一画线段图，然后小组轻轻地交流，你研究的是几米，看看有几段间隔，能种几棵树（出示表格） 5、汇报展示。 6、发现规律。 师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？ 生：全长÷间隔长度=间隔段数 间隔段数＋1=棵数 师：从简单的例子当中，同学们发现了 ：间隔段数+1=棵树（板书） 师：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？ 生：间隔段数。 师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？100米呢？1000米呢？ 小结：看来这样的规律是普遍存在两端种的植树问题当中的。 7、解决问题。 师：研究到这里，现在你能解决这个问题吗。请你试着列出算式。（请学生板演，并说解题思路） 师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？ 8、梳理方法。 师：让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的。 师：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像1000米不好直接画图，怎么办？可以从简单的例子入手，来发现规律，然后再来解决。（课件出示） 师：这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它