第五章 试验数据的回归分析PPT.ppt

第五章 试验数据的回归分析;　　相关关系经过抽象分析可以得到一个函数关系，用来评估这种相关关系，也可以这样说：相关关系是一种误差不为常数的函数关系。;5.2 一元线性回归分析;5.2.2 一元线性回归方程的建立;现在的问题就是 为何值时Q最小？这样就转化为二次非负函数 求极小值问题，通过最小二乘法可以解决这一问题。极小值点求法如下：;则：;k; 从上可以看出根据试验数据建立回归方程可用最小二乘法，其基本步骤为：;1、F检验法;对于;在无重复试验时，可用下面的式子进行计算：;(3)F检验; 如果试验的随机误差服从正态分布，利用剩余标准差sy，我们可以预测y的取值区间：;显然，;可见，r与b同号。;15;5.3 多元线性回归分析;将自变量 代入回归方程中，得到：; 根据最小二乘法原理，要使Q达到最小，应该满足以下条件：;整理上式可得正规方程组：;20;则上述正规方程组变为：;21;21;21;21;22;已知一个容量为N的样本;②回归系数矩阵;; 正规方程组右边的常数项矩阵B可由结构矩阵X和观测值矩阵Y计算出：;则正规方程组可以用矩阵形式表示如下：;27;28;5.3.2 多元线性回归方程显著性检验;若 ，则称y与;2、相关系数检验法; 这里 ，当R=1时，表明y与xj之间存在严格的线性关系；当R=0时，变量之间不存在任何线性相关关系，但可能存在其他非线性关系；当0R1时，表明它们存在一定的线性相关关系。;32;5.3.3 因素主次的判断; 如果对偏回归系数bj进行标准化，就可以消除上述影响。设偏回归系数bj的标准化回归系数为Bj，其计算式：;首先计算偏回归平方和SSj（j=1,2,…，m）：;No.;36;偏回归系数的显著性检验：;也可按照如下方法来判断因素的主次顺序：;5.4 非线性回归分析;③选择适当的变换，使之变成线性关系。;k;42;回归方程的显著性检验：;44;44;44;44;44;5.4.2多元非线性回归分析;44;44;44;44