好教育泄露天机2018高考押 题卷 理科数学（二）（学生版）.doc

理科数学试卷 第 =page 4*2-1 7页（共 =sectionPages 4*2 8页） 理科数学试卷 第 = page 4*2 8页（共 =sectionPages 4*2 8页） 理科数学试卷 第 =page 3*2-1 5页（共 =sectionPages 4*2 8页） 理科数学试卷 第 = page 3*2 6页（共 =sectionPages 4*2 8页） 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学（二） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．设复数（是虚数单位），则的值为（ ） A． B． C． D． 3．“为假”是“为假”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ）盏． A．2 B．3 C．26 D．27 5．已知实数，满足约束条件，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．如图是一个算法流程图，若输入n的值是13，输出的值是46，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A．2 B． C． D??4 8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为3，，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．一排12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，若每个小组的成员全坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A． B． C． D． 10．设函数对于任意，都有成立，则（ ） A．4 B．3 C． D．1 11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为，，，且，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ） A．至少存在两个点使得 B．对于任意点都有 C．对于任意点都有 D．存在点使得 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，若向量，不共线，则实数的取值范围为__________． 14．从正五边形的边和对角线中任意取出两条，则取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为________． 15．若对任意的，都有，且，，则的值为________． 16．设表示正整数的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列的前项和为，那么的值为_________． 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）在中，，． （1）求证：平分； （2）当时，若，，求和的长． 18．（12分）如图，四棱柱为长方体，点是中点，是的中点． （1）求证：平面； （2）若，，求二面角大小． 19．（12分）国家放开计划生育政策，鼓励一对夫妇生育2个孩子．在某地区的100000对已经生育了一胎夫妇中，进行大数据统计得，有100对第一胎生育的是双胞胎或多胞胎，其余的均为单胞胎．在这99900对恰好生育一孩的夫妇中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000对，男方愿意生育二孩女方不愿