一元二次方程复习课件用2.pptxVIP

定义解法一元二次方程应用一元二次方程的概念 等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程①都是整式方程;特点:②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于 X的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)常数项二次项系数一次项系数练习二1、判断下面哪些方程是一元二次方程× √ × × × √ 2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 2x2-3x-1=02-3-1C说一说你学过一元二次方程的哪些解法?因式分解法配方法开平方法公式法 例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程：4x2-8x-5=0 3、用公式法解方程: 3x2=4x+74、用分解因式法解方程： （y+2)2=3(y+2）思考中考直击1. (2005福州中考) 解方程: (x+1)(x+2)=62. (2005北京中考) 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值。3.解下列方程（1）x2=0 (2)x(x-6)=-2(x-6)4. (2004武汉中考) 试证明关于x的方程 (a2-a+2)x2+ax+2=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.一元二次方程的根与系数：根的判别式：b2-4ac一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程 根的情况.所以此方程没有实根.方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根 1、 已知关于x的方程 ， a为何非负整数时， （1）方程只有一个实数根？ （2）方程有两个相等的实数根？ （3）方程有两个不相等的实数根？2、关于x的方程x2-(2k-1)x+(k-3)=0.试说明无论k为任何实数,总有两个不相等的实数根.一元二次方程的根与系数：韦达定理：一元二次方程的根与系数的关系：若 ax2+bx+c=0 的两根为 x1、x2，则x1+x2=_______；x1x2=___；以x1、x2为根（二次项系数为1）的一元二次方程为_________________.x2-(x1+x2)x+x1x2=0已知两数的和是4,积是1，则此两数为 .3、已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+ m2-2=01、选取最简方法解下列一元二次方程：⑴ 4x2－9＝0 ⑵ 4x2+12x+9＝81⑶ x2－7x－1＝0 ⑷ 2x2+3x＝3⑸ 3x(x+1)＝3x+3 （6）4x2－4x+1＝x2+6x+9 2. 关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。 当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根?并求出这两个相等的根。 4、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，求m=的值第二十二章 一元二次方程复习（二）实际问题与一元二次方程解方程 用不同的方法解方程 x2 - 3 = 2x 列方程解应用题的解题过程。1. 审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。2.恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。3.根据题中的等量关系列出方程。4.解方程得出方程的解。5.检验看方程的解是否符合题意。6.作答注意单位。即审、设、列、解、验、答．增长(下降)率问题1、甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?2、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?常规问题3、一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?面积问题4.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 5、如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.经济效益问题 6 .某果园有100棵