模式识别导论本六.pptxVIP

模糊集的基本概念 处于中介过渡状态中的事物，不易区别。人们常说的一些事物之间没有绝对的界限，就是指的那样一些处于中间过渡状态中的事物。 模糊性例子:“高矮”、“胖瘦”、“年青”、“年老”等等 1965年美国加利福尼亚大学L.A. Zadeh.”教授首次发表“Fuzzy Sets”重要论文，奠定了模糊数学的理论基础，目前“模糊数学”已广泛应用在系统工程、生物科学、社会科学等领域中。 概率研究的是事物出现与否的不确定性，而模糊研究的是事物本身的概念是不明确的。;研究和处理模糊性现像的数学，被称之为模糊数学，具体说是模糊集合论。这种数学与普通集合论大相庭径，后者要求一个对像要么属于某一集合，要么不属于，二者必居其一，不能含糊，模糊数学却承认和允许模棱两可，然而它又延用普通集合论的一些概念，仍然研究对象的归属，故它具体表现为模糊集合论 模糊子集 回顾一下普通集合论 。具有某种属性的事物的全体称为集合，集合中的每一成员称为集合的元素 。若用0、1二值表示不属于和属于 ， 表示x属于子集A的情况 ;;;;的值域取;;倘设一阈值;;模糊集的简单运算、模糊度与模糊关系 ;;2. 模糊度 为了对一个模糊集A的模糊性进行定量描述，一般采用模糊度D（A）的概念。它的定义是： ;现在看看描述模糊度的方法，也就是如何计算一个模糊集的模糊度。设有两个模糊子集A，B，其相对线性距离为;将A与;在普通关系中，如果是因素U是甲的状态集，V是因素乙的状态集，当同时考虑这两个因素时，可能的状态集就是由U和V中元素对的任意搭配组成。这个可能状态集称为U与V的笛卡尔乘积集。记为;;U×V的一个模糊子集称为到V的一个模糊关系R，记为 。其隶属函数为;;这里，模糊关系可以用矩阵来表示，这个矩阵称为模糊关系矩阵。 模糊子集的 水平截集可以推广到模糊矩阵中设;模糊关系矩阵可以进行复合运算，从而得到新的关系，比如三人“掌握几门外语”关系R和“这几种外语在某次国际会议交流广度”关系S复合，得到“三人在这次会议上交流广度”关系T ;例5徐某，张某，李某掌握英日俄法的程度表示为例4中的R矩阵，三人出席某国??会议，英日俄法在会议大会报告、小组交流、个别交谈中的交流程度用S矩阵表示，即 ;隶属函数的确定;参看p108例子6;例子中的模糊统计试验，每次得到的结果实际上是将论域U分为互不相交的两部分。这种试验仅有两种可能情况的模糊统计为两相模糊统计试验。;P111表6-4-5的产生：若ui与uj相对比，ui优于uj，则在表中的i行j列处记录1次，若两者优劣程度同等，则在表中的i行j列和j行i列处各记0.5次，ui，uj代表颜色;;;（3）对比平均法 ;3.逻辑推理法;4. 专家评判法;可根据具体问题的特点，同时试用几种建立隶属函数的方法分别建立隶属函数，然后选择一个更加合适的作为隶属函数 隶属函数建立后，还可以在使用中根据实际情况进行某些调整 对于清晰的情况，相应的隶属度取值只能是0和1，不能将清晰概念模糊化;模糊概率 现实生活中的大量现象既有模糊性又有随机性。模糊概率是模糊数学与概率结合的产物，分模糊事件的概率、事件的模糊概率和模糊事件的模糊概率。我们仅讨论前两者。 模糊事件及其概率 事件本身是模糊的。如“明天天气很热的概率是多少”，天气很热本身是模糊事件。 定义：设 是随机试验E的样本空间， 上的任一模糊集合称为随机试验E的一个模糊事件;例 已知某批产品中的次品率为1%，先从中取100件。A表示“所取的产品几乎无次品”，B表示“所取产品大约有4个次品”，A和B的定义分别为： ;按照定义可以推出有关模糊事件概率的一些重要性质，它们基本上是和普通概率的性质对应的，现介绍如下：;模糊集理论在模式识别中的应用;模糊聚类分析法 最大树法，参考教材P116～119 ISODATA模糊聚类法 设有限样本集 被分为c类，1=c=n,这样的分类结果可以用一个c*n阶布尔矩阵来表示：;反过来，满足上述三个条件的布尔矩阵对应X的一个分类，例如X=｛x1,x2,x3,x4},若分类结果为｛x1,x2},{x3},{x4},则相应的布尔矩阵为;若分类矩阵为;则相应的类别为｛x1,x4},{x2},{x3｝，令;反之，满足上述三个条件的模糊矩阵对应桌样本集X上的一组c个模糊子集，令;（1)取定c，0=c=n，m,（m1∞),e0,任意确定初始分划矩阵U（0)，大小c*n，和l=0 （2)计算聚类中心V＝｛vi（l)，i=1……c｝;;模糊最大似然法 基于模糊规则的图像分类