江苏省兴泰高补中心数学补课讲义 培尖讲义8苏教版.docVIP

兴泰高补中心培尖讲义（8） 1.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 . 2.如图，在ΔABC中，，，， 则= . 3.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为 两切点，那么的最小值为 ． 4．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的 任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值 为 ． 5．已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为 ． 6．P是内的一点，，则的面积与的面积之 比为 ． 7．已知平面上三点A、B、C满足　的值等于 ． 8．三角形ABC中，，三角形ABC面积夹角取值范围为 ． 9．已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，。则对于任意实数，的最小值是 ． 10．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)． 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； 设实数t满足()·=0，求t的值。 11．已知, ，，. （Ⅰ）当时，求使不等式成立的x的取值范围； （Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围. 12．已知，其中。 （1）求证：与互相垂直； （2）若与（）的长度相等，求。 13．在平行四边形中，设，，已知，，其中； （1）求的值；（2）求的值． 14． 如图，F是椭圆的左焦点，A,B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，三点确定的圆M恰好与直线相切 （1）求椭圆的方程； （2）过点A的直线与圆M交于P,Q两点，且求直线的方程 15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点 (1)若且，求向量； (2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求 1.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 . 2 2.如图，在ΔABC中，，，， 则= . 3.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为 两切点，那么的最小值为 ． 4．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的 任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值 为 ． 5．已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为 ． 6．P是内的一点，，则的面积与的面积之 比为 ．３ 7．已知平面上三点A、B、C满足　的值等于 ．－25 8．三角形ABC中，，三角形ABC面积夹角取值范围为 ． 9．已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，。则对于任意实数，的最小值是 ．12 10．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； 设实数t满足()·=0，求t的值。 解：（1）由题设知，则 所以 故所求的两条对角线的长分别为、。 （2）由题设知：=(－2,－1)，。 由()·=0，得：， 从而所以。 或者：， 11．已知, ，，. （Ⅰ）当时，求使不等式成立的x的取值范围； （Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围. 解：（Ⅰ）当时，，. . ……………………………………… 2分 ∵ , ∴ 解得 或. ∴ 当时，使不等式成立的x的取值范围是 .…………………………………………… 5分 （Ⅱ）∵ ,…… 8分 ∴ 当m0时,； 当m=0时, ； 当时，； 当m＝1时，； 当m1时，. 12．已知，其中。 （1）求证：与互相垂直； （2）若与（）的长度相等，求。 解：（1）因为 所以与互相垂直。 （2）， ， 所以， ， 因为， 所以， 有， 因为，故， 又因为， 所以。 13．在平行四边形中，设，，已知，，其中； （1）求的值；（2）求的值． 解：（1）