江苏省南京市鼓楼区20162017学年高一上学期期中数学试卷Word版含解析高考必备.docVIP

2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区高一（上）期中数学试卷 　 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分，不需要写解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置） 1．已知集合A=1，2，4，B=2，4，6，则A∩B=　　． 2．函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是　　． 3．计算27的结果是　　． 4．下列四个函数图象中，不是函数图象的是　　（填序号） 5．不等式2x2＞8的解集为　　． 6．设f（x）=，则f（4）=　　． 7．已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x9，则f（x）的函数关系式　　． 8．已知f（x）=x23ax+4，b﹣3x≤2b是偶函数，则a﹣b的值是　　． 9．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），且满足f（x）=64的x的值是　　． 10．已知函数f（x）=ax3﹣bx5，a，bR，若f（﹣3）=﹣1，则f（3）=　　． 11．已知a3b3=（ab）（a2﹣abb2），a，bR，则计算（lg2）33lg2?lg5+（lg5）3结果是　　． 12．若f（x）=x2﹣4x4+m的定义域值域都是2，n，则mn=　　． 13．函数f（x）=满足对于任意x1x2时都有＞0成立，则a的取值范围　　． 14．设已知函数f（x）=lnx|，正数a，b满足ab，且f（a）=f（b），若f（x）在区间a2，b上的最大值为2，则2ab=　　． 　 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应必要的文字说明，证明过程或演算步骤）（本题满分90分） 15．已知集合A=x|﹣1x≤10}，集合B=x|2x﹣60}． 求R（A∪B）； 已知C=x|a＜x＜a+1}，且CA，求实数a的取值范围． 16．解方程ln（2x1）=ln（x2﹣2）； 求函数f（x）=（）2x2×（）x（x﹣1）的值域． 17．定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=﹣x22x﹣3． 当x2，4时，求f（x）的值域； 当f（m）=6时，求m的值． 18．某公园有一个直角三角形地块，现计划把它改造成一块矩形和两块三角形区域．如图，矩形区域用于娱乐城设施的建设，三角形BCD区域用于种植甲种观赏花卉，三角形CAE区域用于种植乙种观赏花卉．已知OA=4千米，OB=3千米，AOB=90°，甲种花卉每平方千米造价1万元，乙种花卉每平方千米造价4万元，设OE=x千米．试建立种植花卉的总造价为y（单位：万元）关于x的函数关系式；求x为何值时，种植花卉的总造价最小，并求出总造价． 19．已知函数f（x）=，xR，aR． （1）a=1时，求证：f（x）在区间（﹣∞，0）上为单调增函数； （2）当方程f（x）=3有解时，求a的取值范围． 20．已知函数f（x）=x22bx+5（bR）． （1）若b=2，试解不等式f（x）10； （2）若f（x）在区间﹣4，﹣2上的最小值为﹣11，试求b的值； （3）若f（x）﹣51在区间（0，1）上恒成立，试求b的取值范围． 　 2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分，不需要写解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置） 1．已知集合A=1，2，4，B=2，4，6，则A∩B=　2，4　． 【考点】交集及其运算． 【分析】利用交集的定义找出A，B的所有的公共元素组成的集合即为A∩B． 【解答】解：A={1，2，4，B=2，4，6， A∩B={2，4 故答案为：2，4． 　 2．函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是　x|x＞1}　． 【考点】对数函数的定义域． 【分析】根据对数的真数大于零，列出不等式进行求解，再用集合或区间的形式表示出来． 【解答】解：要使函数有意义，则有x﹣10，解得，x1， 函数的定义域是x|x＞1}， 故答案为：x|x＞1}． 　 3．计算27的结果是　　． 【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算． 【分析】根据指数幂的运算性质计算即可． 【解答】解：27==， 故答案为： 　 4．下列四个函数图象中，不是函数图象的是　（2）　（填序号） 【考点】函数的概念及其构成要素． 【分析】根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，紧扣概念，分析图象即可得到结论． 【解答】解：根据函数的定义可知，只有（2）不能表示函数关系． 故答案为（2）． 　 5．不等式2x2＞8的解集为　（1，∞）　． 【考点】指、对数不等式的解法． 【分析】把不等式两边化为同底数，转化为一元一次不等式求解． 【解答】解：由2x2＞8，得2x2＞23，x+2＞3，即x1． 不等式2x2＞8的解集为（1，∞）． 故答案为：（1，∞）． 　 6．设f（x）=，则f（4）=　2　． 【考点】分段函数的应用；函数的值． 【分析】