南京10-11上学学期期中高一数学试题及答案.docVIP

南京学2010—2011学年度第一学期期中考试 高一数学试题 2010年10月20用 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设a,b,c∈R，且abc≠0，由代数式的值组成的集合为 A．{4} B．{0} C．{-4} D．{-4，0，4} 2、对于任意的两个实数对a,b)和(c,d)规定(c,d)当且仅当ac，b=d；运算“”为：，运算“”为：，设，若则 A B．（2，0） C．（0，2） D．（0，-4） 3、函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是 设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 (3,+∞) B．(,+∞) C．(1,2)(,+∞) D．(1,2) 5、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，则f(6)的值为 6、设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a≠1)的图象过点(2,1)其反函数的图像过点(2,8)则a+b 7、设f(x)=1-2x2，g(x)=x2-2x，若，则F(x)的最大值为 A． B． C． D．3 8、函数(a0)在区间(0, 3)上单调递减，则a的取值范围是 A．a≥10 B．1a≤10 C．a≥4 D．1a4 9、定义两种运算：，则函数的奇偶性为 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既非奇函数又非偶函数 10、定义在R上的奇函数满足：当x0时=2006，则在R上方程=0的实根个数为 A．1 B．2 C．3 D．2006 函数对于任意实数满足条件，若则▲　▲　不等式的解集为　▲　 16、对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：①若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称；②若对x∈R，有f(x+1)=f(x-1)，则f(x)的图象关于直线x=1对称；③若函数f(x-1)图象关于直线x=1对称，则f(x)为偶函数；④函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称，⑤函数f(x-1)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称，⑥函数y=f(21+x)与y=f(21-x)关于y轴对称。其中正确命题的序号是 ▲　 解答题：本大题共6题，共10分+10分+12分+14分+14分=70分 17、设集合A={x|x2+px+q≤0}，集合B={x|}，且A∪B=R，A∩B={x|3x≤4}，求p、q的值 18、动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数式。 19、已知函数y=f(x),x∈R，若存在一个点A，对于y=f(x)图象上任意点P关于A的对称点也在图象上，则y=f(x)关于点A对称，A是对称中心，可以证明A(a,b)是对称中心的充要条件是对任意x∈R恒有f(2a-x)+f(x)=2b。 设已知函数。 （1）证明函数y=f(x)的图象关于点(0.5,-0.5)对称； （2）求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值。 20、定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x+2)=f(x)，且当时，。 （1）求函数f(x)在[-1,1]上的解析式； （2）证明f(x)在(0,1)上是减函数； （3）当m取何值时，方程f(x)=m在[-1,1]上有实数解？ 21、已知a0且a≠1，。 （1）求f(x)；（2）判断f(x)的奇偶性； （3）判断f(x)的单调性； （4）若当x∈(-1,1)时，有f(1-m)+f(1-m2)0，求m的集合M。 22、函数f(x)的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x1,x2∈D，有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2)。 （1）求f(1)与f(-1)的值； （2）判断的奇偶性证明； （3）若x1时，f(x)0，求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数； （4）在（3）的条件下，若f(4)=1，求不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3的解集。 参 考 答 案 一、选择题：共12题，每小题5分，共60分。不填在表格内不得分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C B C A A A C A C 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。不填在横线上不得分。 13、 14、{-1，3，，} 15、 16