第九章 非参数检验PPT.ppt

对于定量数据，如果两独立样本分别来自方差相等的正态总体的假定成立，就可以用t检验比较两样本均数与的差别是否有统计学意义;如果此假定不成立或不能确定是否成立，就不能应用t检验，而应采用非参数统计分析方法—秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。 本法是利用两样本观察值的秩和来推断两个总体的分布位置是否相同，其检验假设H０是两总体的分布位置相同， 适用于计量资料或等级资料。常见类型有原始数据的两样本比较和频数表资料（或等级资料）的两样本比较。 Distribution of two populations when their locations are same The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2… The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2… population 1 population 2 population 2 population 1 基本思想： 如果H0成立，在两样本来自分布相同的总体，两样本的平均秩次应相等或很接近，与总的平均秩次（N+1）/2相差较小。含量为n1样本的秩和T1应在n1（N+1）/2的左右变化。若T值偏离此值太远，H0发生的可能性就很小。若偏离出给定的α值所确定的范围时，即P≤α，拒绝 H0。 1. 建立检验假设、确定检验水准 2. 编秩 将两组数据由小到大统一编秩（为便于编秩可先将两组数据分别由小到大排序）。编秩时如遇有相同数据，取平均秩次。 一、原始数据的两样本比较 3. 统计量　以样本含量较小组为n1,两组秩次分别相加计算秩和，若两组例数相等，则任取一组的秩和为统计量。若两组例数不等，则以样本例数较小者对应的秩和为统计量。 4．确定P 值和作出推断结论 （1）查表法 查T界值表（成组设计用），n1 ≤ 10 （n1和n2中的较小者），（n2-n1） n1 ≤10 ；在两者交叉处即为T的临界值。将检验统计量T值与T临界值相比，若T值在界值范围内，其P值大于相应的概率；若T值等于界值或在界值范围外，其P值等于或小于相应的概率。 （2）正态近似法 如果n1或n2-n1超出了成组设计T界值的范围，可用正态近似检验。 若相同观察值较多（比如超过25%），应按下式进行校正。 其中，　　　　　　　　　　，　为第j个相同秩次的个数。 两组患者生存时间(月) 无淋巴结转移 有淋巴结转移 时间 秩次 时间 秩次 12 25 27 29 4.5 10 11 12.5 5 8 12 12 1 2 4.5 4.5 38 42 46 46 56 17 19 20 21 23 12 17 21 24 29 4.5 7 8 9 12.5 60 24 30 34 36 40 48 14 15 16 18 22 n1=10 T1=162 n2=14 T2=138 检验步骤： 1．建立检验假设和确定检验水准： HO：两总体分布相同。H1：两总体分布不同。 α=0.05 2．混合编秩 将全部观察值从小到大统一编秩，见表9-4第(2)(4)栏；两组有4个相同的12，编秩为3,4,5,6，因分属两组，故取平均秩次为4.5及2个相同的29,平均为12.5 3.求秩和及确定统计量T 本例因n1≠n2，故取n1组（例数小）秩和为T，取T=162。 4．确定P值，判断结果 n2-n1=4, 查表9, 得范围为T0.05（10，4）=91~159，现T=162 在T0.05（6，2）界值外，故P 0.05；按α=0.05水准, 拒绝H0，即两组患者生存时间不同. 如是为等级资料，在编秩时，相同等级的个体属于相同的观察值。编秩时先按组段计算各等级的合计人数，由此确定各组段秩次范围，然后计算出各组段的平均秩次。 求秩和 以各组段的平均秩次分别与各等级例数相乘，再求和得到T1与T2。 计算统计量 一般，此时的n1和n2都较大，可用正态近似法，并用较正值c。 例 某社区卫生服务工作者为了考察糖尿病患者家庭功能对血糖控制效果的影响，在上海市某社区随机调查了已确诊的糖尿病患者100名，调查了家庭情况，将家庭功能分为障碍和良好两类，测得空腹血糖，按血糖值将血糖控制效果定义为：空腹血糖8mmol/L为控制良好；≥8mmol/L且10mmol/L为控制较差；≥10mmol/L为控制很差。家庭功能和血糖控制情况见表10－4，问家庭功能良好的糖尿病患者与家庭功能障碍的患者的血糖控制情况是否有差异？ （二）等级资料两样本比较 表 1