数学建模安排高数线代答疑.pdfVIP

西南交通大学2013年 新秀杯数学建模竞赛 题目： A B C B （填写 、 或 题） 组别： 大二组 （填写大一组或大二组） 参赛队员1 参赛队员2 参赛队员3 姓名 刘泽 林朱红 肖壮 学号 学院 茅以升学院 信息学院 电气工程 专业 通信工程 微电 电牵 电话 Email 西南交通大学教务处 西南交通大学实验室及设备管理处 西南交通大学数学建模创新实践基地 摘要 本文研究了课程答疑的安排问题，采用计算机模拟变量，装箱模型，多目标 线性规划模型，排队论模型给出了分别以教学班和自然班为单位的《高等数学》 以及《线性代数》的答疑具体安排，并对应计算得到了学生在答疑过程中的等待 时间。 针对 《高等数学》的答疑问题，结合实际情况本文将答疑时间安排在周一至 周五的第一至第四讲，考虑到 《形势与政策》课程导致学生课表不同，将学生课 表和老师课表分单双周分别处理。本文首先采用计算机模拟产生离散型泊松分布 和连续型正态分布，以此来模拟得到答疑的人数，所问的问题数和解决每个问题 所用的时间，进而计算得到答疑所需的总时间约为1739分钟。接着根据模拟结 果，以教学班为单位安排答疑，使得老师所用的总工时最少，并给定每次答疑的 5 老师数为 人，则可将问题转换为装箱问题，采用领域有哪些信誉好的足球投注网站算法，运用matlab 4 5.3.2 编程得到共需 个时间段，具体对应的答疑安排见 。根据装箱算法的结果计 算每个自然班在所安排的答疑时间刚好没课的概率不到50%，本文以自然班为答 疑的基本单位，以答疑总的自然班数量最大和教师所耗工时最短为目标建立多目 20 标线性规划模型，采用lingo软件求解得到高数的答疑总工时为 个老师每人 每周答疑一次，具体时间为周四下午第一，二讲；周五上午第一讲，下午第二讲。 线性代数的求解过程类似，具体答疑时间是周二第一讲，周三第四讲，周四下午 5.4 第一，第二讲。具体对应关系见 . 安排统一答疑则需要考虑学生的等待时间，本文定义等待时间为学生进入 答疑教室到答疑结束间的时间差。考虑到学生的到达与到达时间均相互独立且随 机，分别服从泊松分布和负指数分布。本文将答疑系统视为老师为服务台，学生 源为顾客的M/M/C排队模型。由计算机仿真模拟方法求出排队系统的相应参数， matlab 9 20 运用 获得相关运行评价指标，最后获得平均等待时间为 分 秒，根据 11 47 计算机模拟得到每个人答疑所需的平均时间为 分 秒，该等待时间符合实际。 关键词 计算机随机模拟 装箱模型 多目标线性规划 排队论