2017-2018学年北师大版七年级数学上册课件第五章第五章-本章知识解读方案-(共13张).pptVIP

第五章 一元一次方程 本章知识解读方案 本章知识梳理 重难专题探究 专题一 一元一次方程的解法 专题解读 解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等将方程转化的过程，不断地用新的、简单的方程来代替原来的方程，这种转化的思想，在以后学习更复杂形式的方程中，将体现得更加突出. 例1 解方程： 解： 去分母，得400-600x-6.5=1-100x-7.5. 移项、合并同类项，得500x=400. 系数化为1，得x= . 专题二 一元一次方程的应用 专题解读 一元一次方程的应用问题，主要是考查用一元一次方程解决实际问题的能力，大多数属于低档或中档题，学习时应抓住其核心：找等量关系，设合适的未知数. 例2 某校新生列队去学校的实习基地锻炼，他们以每小时4千米的速度行进，走了 小时，一学生回学校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校，取完东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距学校的实习基地1 500米的地方追上队伍，求学校到实习基地的路程. 解：设从队伍出发到该学生追上队伍所用的时间是x小时. 根据题意，得 . 解得x= . 所以学校到实习基地的路程是4× +1.5=10.5(千米).答：学校到实习基地的路程是10.5千米. 方法技巧盘点 方法一 数形结合思想 方法解读 数形结合思想是指在研究问题时，由数思形，由形思数，把数和形结合起来，可以很方便地展现应用题中的数量关系.本章在列方程解应用题时常用这种方法分析问题. 图5-1 例3 已知甲地到乙地的前 的公路是高速公路，后 的公路是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是丙地.A车在高速公路上的行驶速度是100 km/h，在普通公路上的行驶速度是60 km/h.B车在高速公路上的行驶速度是110 km/h，在普通公路上的行驶速度是70 km/h.A,B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在距离丙地44 km处相遇，求甲、乙两地之间的距离. 解：如图5-1，设甲、乙两地之间的距离是x km， 则A车从甲地到丙地，需要 (h)； B车从乙地到丙地，需要 (h). 因为 , 所以A，B两车只能在高速公路上距离丙地44 km处相遇. 由题意，得 . 解得x=441. 因此，甲、乙两地之间的距离是441 km. 方法二 转化思想 转化思想是数学中一种常见的思想方法，其目的是把复杂的问题转化为简单的问题，把陌生的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题. 方法解读