东南大学实验报告书-Hill密码体系.docVIP

东南大学《数学实验》报告 学号 姓名 成绩 实验内容：Hilln密码体系 一 实验目的 实现Hilln密码体系的关键环节（加密、解密、破译） 二 预备知识 熟悉mod、det、find等Matlab命令 三 实验内容与要求 （1）假设加密矩阵为A=，用MATLAB编制程序，加密下面一段明文：SHUXUEJIANMOJINGSAI 命令 结果 function hill()%输入密钥 disp(输入密钥(矩阵)的维数); n=input(); disp(输入密钥(矩阵,按行输入)); key=zeros(n,n); for j=1:n for k=1:n key(j,k)=input(); end end d=det(key);%求矩阵的行列式 if d==0%判断矩阵是否可逆 error(密钥矩阵不可逆，无法实现Hill密码); end %输入明文 message=input(输入明文 \n,s); m=size(message); m=m(2); if mod(m,n)~=0 error(输入错误，明文长度应为矩阵维数的倍数); end for i=1:m if message(i)=A message(i)=Z message(i)=message(i)-64; else error(输入错误，应该输入字母); end end %加密 i=1; while im+1 B=message(i:i+n-1); a=key*B; A(i:i+n-1)=a; i=i+n; end for i=1:m if A(i)26 A(i)=mod(A(i),26); end A(i)=A(i)+64; end str=char(A); fprintf(密文为%s,str) hill 输入密钥(矩阵)的维数 2 输入密钥(矩阵,按行输入) 1 2 0 3 输入明文 SHUXUEJIANMOJINGSAII 密文为IXQTEOBACPQSBABUUCAA 其中明文最后一位是补齐将明文凑成20位，便于加密 （2）假设加密矩阵为A=，用MATLAB编制程序，解密下面一段密文： 命令 结果 function hill2() %输入密钥 disp(输入密钥(矩阵)的维数); n=input(); disp(输入密钥(矩阵,按行输入)); key=zeros(n,n); for j=1:n for k=1:n key(j,k)=input( ); end end d=det(key);%求矩阵的行列式 if d==0%判断矩阵是否可逆 error(密钥矩阵不可逆，无法实现Hill密码); end %输入密文 message=input(输入密文 \n,s); m=size(message); m=m(2); if mod(m,n)~=0 error(输入错误，密文长度应为矩阵维数的倍数); end for i=1:m if message(i)=A message(i)=Z message(i)=message(i)-64; else error(输入错误，应该输入字母); end end %r1为d的逆 while d26 d=mod(d,26); end switch d case 1 r1=1; case 3 r1=9; case 5 r1=21; case 7 r1=15 case 9 r1=3; case 11 r1=19; case 15 r1=7; case 17 r1=23; case 19 r1=11; case 21; r1=5; case 23 r1=17; case 25 r1=25; otherwise disp(d倒数不存在); end detk=det(key); invk=inv(key); k=detk*invk; key2=r1*k; for i=1:n for j=1:n key2(i,j)=mod(key2(i,j),26); if key2(i,j)0 key2(