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一种改进的基于梯度重建的分水岭分割 姬宝金 吕建平 王祁远 （西安邮电学院计算机系，陕西 西安 710061） Email：jibaojin@126.com 摘要：由于分水岭算法存在着过分割的问题，本篇论文提出了一个有效解决该问题的方法。 首先，在图像预处理过程中先对图像进行形态学滤波，消除部分噪声；其次，采用形态学求 梯度的方法得到原始图像的梯度图并对梯度图像进行开闭重建，在保留区域重要轮廓的同时 去除了噪声和图像细节；第三，对重建后的梯度图像进行基于标记约束的分水岭分割。试验 结果表明该方法能够很好地抑制过分割，同时通过结构元素的选择而具备一定的灵活性，整 个过程无需进行合并处理，从而降低了分割的复杂性。 关键词：图像分割；形态学滤波；形态学梯度；开闭重建；分水岭变换 中图法分类号：TP391 1 引言： 在图像分析和计算机视觉领域，其中一个最重要的处理就是图像分割,图像分割一直是 图像理解领域中的一个热点和难点问题。近四十年来,学者们提出了大量不同的图像分割方 法,但总的来讲大概可以将其分为三大类，即聚类分析、边缘检测和区域提取。聚类包括在 特征空间中找出具有相似特征的点集，并对其进行标记，从而区分为不同的区域。这种方法 的缺点是聚类的数量是不知道的，另外，它没有考虑相邻像素的空间交互关系。边缘检测法 通常是通过定位亮度突变点来检测不同区域的边缘，由于边缘鉴定是一个很重要的任务，我 们可以使用很多种边缘检测算子（诸如 Sobel,Prewitt,Canny 算子等），然而，这些算子产 生的边缘并不都是相关的，仍然需要后处理来鉴定重要的边界。最后，区域法通过将相似的 像素进行分组来实现分割。大多数分割技术都是基于这三种类型的。 分水岭变换是一种有效的图像分割手段,从本质上讲其属于基于区域的分割技术，但得 到的却是连续、闭合的目标边界，并且运算速度快定位准确，目前已广泛应用于图像分析领 域。分水岭变换将图像视为3D地貌表面,其中山峰对应灰度极大值,山谷对应极小值,通过检 测地貌局部极小值对应的堤坝即可确定区域的轮廓水线。但这种标准的分水岭变换存在过分 割现象,原因在于检测的局部极值过多,造成区域极值过多的原因在于图像中的非规则灰度 扰动和噪声,因而直接运用分水岭变换往往难以产生令人满意的分割效果。 一些学者对传统的分水岭算法提出了改进。文献［4］提出了能量最小化的Watersnakes 算法，提高了边界定位的准确度和连续性，但对过分割问题的解决贡献很小；文献［5］中 提出了一种基于地貌修正的分水岭变换方法，但其内黏性流体的数学模型难以准确建立； Harris K等提出的对分水岭分割所得的区域进行区域融合是一种有效的改进方法 [6] ，但初 始分水岭分割所得区域数目往往很大，融合的过程计算量极大，而且寻求最优的区域合并准 1 则也是极其困难的。因此在初始分割时尽量抑制噪声和细密纹理的影响，同时保留重要轮廓， 合理降低区域数量，避免区域合并或减小合并难度和复杂度，才是解决传统分水岭算法问题 的根本途径。 本文提出一种基于形态学滤波预处理和形态学梯度重建的分水岭图像分割方法。首先通 过形态学滤波对图像进行滤波预处理，再求取图像的形态学梯度，之后对梯度图像进行开闭 滤波重建。在简化梯度图像的同时,保持了轮廓分水线的准确定位,消除了产生过分割现象的 根源,最后对重建后的梯度图像运用基于标记约束的分水岭算法进行分割。由于整个分割过 程只涉及一个参数(结构元素) 的选择,该方法不但能产生较好的分割效果,而且降低了算法的 复杂性。 2 形态学滤波及梯度图像重建 2.1用形态学滤波对图像进行预处理 数学形态学的基本运算中无论是腐蚀、膨胀还是开、闭运算都可以在不同范围除去噪 声。一种有效的滤波方法是是利用开启和闭合结合起来构成的形态滤波器。形态学中的开启 类似频域的低通滤波，但又与其不同，在大小结构都有较高的空间频域时开启只允许大结构 通过而能去除小的结构。开启一幅图象可消除图中的孤岛或尖峰等过亮的点