六年级下册数学课件正比例的意义青岛版（2014秋）（共11张ppt）.pptVIP

正比例的意义 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 课后作业 3 啤酒生产中的数学——比例 从表中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 一、情境导入 根据这些信息，你能提出什么问题？ 工作总量和工作时间有什么关系呢？ 1 2 3 4 5 6 7 15 30 45 60 75 90 105 … … 工作时间 （时） 工作总量 （吨） 0 0 二、合作探索 工作总量和工作时间有什么关系呢？ 啤酒生产情况记录表 工作时间 （时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量 （吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 二、合作探索 1 2 3 4 5 6 7 工作时间（时） 0 15 30 45 60 75 90 105 120 工作总量（吨） 工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示 根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。 工作总量和工作时间有什么关系呢？ 二、合作探索 观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？ 1 2 3 4 5 6 7 … 15 30 45 60 75 90 105 … 工作总量和工作时间是两种相关联的量， 工作时间变化， 0 0 啤酒生产情况记录表 工作总量也随着变化。 工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 1 15 =15 2 30 =15 …… 工作效率不变。 正比例关系可以用字母关系式表示： y x k = （一定） x 工作总量（吨） y k 工作总量（吨） 工作时间（时） 工作时间（时） 工作总量（吨） 二、合作探索 在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据 分析数据 发现规律 总结概念 试一试 “神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下： 路程与时间成正比例吗？为什么？ 时间（秒） 1 2 3 4 … 10 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79 路程 时间 速度（一定） = 7.9 1 15.8 2 =7.9 =7.9 23.7 3 =7.9 …… 路程与时间成正比例。 想一想，生活中还有哪两种量成正比例? 下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。 二、合作探索 1.从图中你可以发现什么？ 2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？ 3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？ 70吨 9.5吨 啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。 三、自主练习 1.（1）播音员播音的时间和字数如下表： 时间（分） 5 8 10 12 20 字 数 1250 2000 2500 3000 5000 播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？ 时 刻 8:02 8:03 8:04 8:05 已播字数 250 500 750 1000 未播字数 1250 1000 750 500 （2）播音员播音的时间和字数如下表： 已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？ 播音字数 播音时间 每分钟播音字数（一定） = 一共字数（一定） = 已播字数+未播字数 想一想，怎样判断两种量是否成正比例？ 因为比值不一定，所以不成正比例。 成正比例。 三、自主练习 2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ） 生产零件的总个数 每天生产零件的个数 天数（一定） = √ （2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ） 平行四边形面积 底 高（一定） = √ （3）一个人的年龄和体重。（ ） × （4）正方形的边长与周长。（ ） 正方形周长 边长 4（一定） = √ （5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ） × 三、自主练习 3.将下表填完整。 6 18.84 28.26 4 25.12 50.24 5 10 78.5 10 62.8 314 (1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？ (2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？ (3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。 31.4 3 周长（cm） 面积（cm2) 半径（cm） 直径（cm） 8 20 18.84 3 6.28 = 25.12 4 6.28 = …… 28.26 3 9.42 = 50.24 4 12.56 = …… 比值不一定，所以不成正比例。 周长与半径的比值一定，所以成正比例。 圆的周长与直径成正比例。 圆的直径与半径成正比例。 比值是π ，所以成正比例。 比值是2 ，所以成正