倍速课时学练2014秋九年级数学上册38弧长及扇形的面积（第2课时）课件（新版）浙教版.pptVIP

* 3.8 弧长及扇形的面积（2） 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问题（1）这只狗的最大活动区域是什么图形？ 问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过270°的角,那么它的最大活动区域是什么图形？ 问题（3）如果这只狗只能绕柱子转180°的角呢，又如何呢？若只能转120°的角呢？36°的角呢？它们又是些什么图形？ 想一想 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 圆心角 圆心角 弧 A B O B A 扇形 扇形的弧长、周长 扇形的面积 扇形的定义 1800 900 450 n0 圆心角占整个周角的 所对扇形面积是 算出扇形占圆面积的比例 理一理 扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 圆半径 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 n 圆心 角 扇形的面积计算 l 弧 ＝ πR 180 n S扇形 360 n ＝ πR2 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 在两个公式中，存在l、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。 弧长计算与面积公式的联系 S扇形 公式2 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= . 2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇= 试一试 理一理 要选择合适的公式 3、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则 这个扇形的半径R=____． 2 4、已知扇形面积为 ，这个扇形的半径 R=2，则圆心角为____ 试一试 理一理 120° 如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？ a a 例题精选 等边三角形的边长为ａ，求阴影部分的面积. 分析 用割补法计算阴影部分面积 做一做 .如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。 例2 我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速应达到多少m/s. O A B (精确到0.01m/s). D 例题精选 1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2). O A B C D 做一做 C 变式：若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则 变式2：已知弓形的半径为12cm和弦AB的长为12 cm，求弓形的面积。 cm 　2、AB、CD是半径为ｒ圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分的面积. A B C D O E *