倍速课时学练2014秋九年级数学上册44两个三角形相似的判定（第1课时）课件（新版）浙教版.pptVIP

* 全等三角形的判定 ASA AAS SAS SSS 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似吗? 相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。 ∠B=∠B/ 请同学们在如图的方格纸上画两个三角形，使△ABC与 △A/B/C/满足 合作探究 再量一量∠C与∠C’的大小，看看你有什么发现。 △ABC与△A/B/C/相似吗？ A B C B/ A/ C/ 命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. 全等三角形的判定 ASA AAS SAS SSS 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似. 相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。 相似三角形的判定2: 三边对应成比例的两个三角形相似. A B C 把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A/B/C/ 合作探究 A’ C’ B’ 　相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。 △ABC与△A/B/C/相似吗？ △ABC与△A/B/C/的三边有什么数量关系？ 几何语言表示： ∴△ABC∽△A′B′C′ 全等三角形的判定 ASA AAS SAS SSS 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似. 相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。 相似三角形的判定2: 三边对应成比例的两个三角形相似. 相似三角形的判定3: Ｄ Ｅ F 36 30 48 C A B 45 72 54 ⑴ 判断下图中的各对三角形是否相似？ 辨一辨 35 20 7 4 Ｄ Ｅ C A B 54 （2） 判断下图中的各对三角形是否相似？ 辨一辨 （4）判断图中的各对三角形是否相似。 辨一辨 求证:DE∥BC A B C D E 例1、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且 证明：∵∠A=∠A ∴△ABC∽△ADE ∴ ∠ADE=∠B ∴ DE∥BC 方法一：设小正方形的边长为1，则比较容易计算三边的长度，然后寻找三边的对应关系； 方法二：仔细观察不难发现图中的∠BAC和∠DEF都是直角，那么能否从两边一夹角的角度考虑并证明。 例2、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. E D F B A C E D F B A C 例2、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 解：根据勾股定理，得： ∴△ABC∽△EFD (相似三角形的判定定理3) D是△ABC边AB上一点， ⑴若AC2=AD·AB ，△ABC与△CAD相似吗?为什么? ⑵若△BCD∽△BAC,需补充什么条件? A B C D 1、如图：在△ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（ ） A、1.5DE=BC B、△ABC∽△AED C、∠ADE=∠B D、∠AED=∠B C B Ｄ Ｅ A C 2、如图,D为△ABC的边AB上一点.若使△ACD与△ABC相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法? C B Ｅ Ｄ A 方法一:添加一个角相等 方法二:添加两边对应成比例 如 ∠ADC=∠ACB 或 ∠ACD=∠B 或 AC2=AD·AB *