2006-2007年高二理科数学第一次周测试卷.docVIP

2006－2007年高二理科数学第一次周测试卷 选择题：（每小题5分共60分） 1、中，A、B、C的对边分别为a、b、c且，， 则为（ ） A、； B、； C、； D、或 2、若中，，则中的形状为（ ） 直角三角形； B、等边三角形； C、等腰三角形； D、等腰直角三角形 3、在中，三边a、b、c面积S的关系式为 ，则C为（ ） A、； B、； C、； D、 4、已知的三边满足等式，则A=（ ） A、； B、； C、； D、 5、在中，，则的取值范围是（ ） A、； B、； C、； D、 6、根据下列条件，能确定有两解的是（ ） a=3,b=6,; B、a=60, b=48,; C、a=18,b=20,; D、a=12,b=16, 7、在中，，则的面积S的值是（ ） A、； B、； C、； D、 8、在200m的山顶上，测得山下一塔顶与塔底府角分别为，则塔高为（ ） A、； B、； C、； D、 9、三角形两边之差为2，夹角的余弦值为，面积为14，则这三角形的此两边长 分别为（ ） 3和5； B、4和6； C、6和8； D、5和7 10、中，,则（ ） A、2：3：4； B、3：4：5； C、4：5：8 D、3：5：7 11、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成的视角，从B岛望C岛和A岛成的视角，则B、C间的距离为（ ） A、海里； B、海里； C、海里； D、海里 12、在中，，，则B=（ ） A、或； B、； C、； D、 填空题：（每小题5分，共20分） 13、在中，已知，则角C= 14、在中，a 比b大2，b比c大2，且最大角的正弦是，则= 15、的外接圆半径，则a= ;b= 16、在中，若，且最大角为，则这个三角形的最长的边等于 高二理科数学第一次周测试卷答卷 姓名 班别 座号 成绩 一、选择题：（每小题5分共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13 ；14 ； 15 ；16 三、解答题（共70分） 17、在中，已知，试判断的形状（12分） 18、已知中，，求边c和（12分） 19、在中， 求角A的大小； （2）若求b,c的值（14分） 20、A、B两个小岛相距21海里，B岛在A岛的正南方，现在甲船从A岛出发，以每小时9海里的速度向B岛行驶，而乙船同时以每小时6海里的速度离开B岛向南偏东方向行驶，问行驶多少时间后，两船相距最近距离（14分） 21、如图，已知圆O的半径是1，点C在直径AB的延长线，BC=1，点P是圆O半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧 若，试将四边形的面积y表示成的函数 求四边形OPDC面积的最大值 22、在中，，求BC及的外接圆和内切圆的半径（9分） 高二理科数学第一次周测试卷答案 1D 、2C、3B、4B、5D、6D、7B、8A、9D、10D、11D、12C 13、或 ； 14、 ； 15、 ；16、14 17解：由得 由正弦定理得： 或 或 所以为等腰三角形或直角三角形 18、解：由余弦定理得： 即解得c=3或c=5 当c=3时， 当c=5时，0 19、（1）， ，即 解得 （2） 又b=3-c 解得c=1或c=2 或 20、解：行驶t小时后，甲船行驶了9t海里到达C处，乙船行驶了6t海里到达D处 当天9t21时，即时，C在线段AB上，此时ＢＣ＝ 在中, BC=21-9t，ＢＤ＝６t, 由余弦定理得： 　　　　　　　　　＝ 当t=2时，ＣＤ取得最小值 当时，Ｃ与Ｂ重合，此时 当时， 综上可知t=2时，ＣＤ取最小值，故行驶２h后，甲、乙两船相距最近为海里 ２１、（１）在中，由余弦定理得： ＝ （２）当时，即时， 答：四边形OPDC面积的最大值为 ２２、解：设外接圆半径为Ｒ，内切圆半径为r ，由余弦定理得ＢＣ＝４９，　又 而